Dwa zadania dotyczące trapezu i prostokąta.

pajq · Post autor: **pajq** » 7 cze 2006, o 15:34

1) Przekątne prostokąta o długości 12 przecinają się pod kątem α=60° Oblicz pole tego prostokąta. (Zastanawiam się, czy nie za mało danych)

2) Pole trpazu różnoramiennego o podstawie a=8 b=2 wynosi 20. Oblicz długość ramion tego trapezu.

W zadaniu 2. policzyłem h=5 i zapisałem, że x+p=6 , gdzie x i p to odcinki podstawy dolnej trapezu minus podstawa górna.

Będę wdzięczny za każdą radę.

Post autor: **jasny** » 7 cze 2006, o 15:53

1) \(\displaystyle{ P=\frac{d^2 sin\alpha}{2}=72sin60^{o}=36\sqrt{3}}\)

baksio · Post autor: **baksio** » 7 cze 2006, o 15:54

Zad.2
Tutaj przypadkiem nie powinno być równoramiennego ?

dddorka · Post autor: **dddorka** » 7 cze 2006, o 15:56

1) przekątne prostokąta przecinają się w połowie więc masz trójkąt o danych dwa boki po 6 cm i kąt między mnim 60 stopnia pózniej z twierdzenia cosinusów możesz policzyć bok.To samo robisz z drugi tylko dla kąta 120 stopni

tw. cos:

c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab cosα

a pózniej mając dwa boki liczysz pole

akwarelka · Post autor: **akwarelka** » 7 cze 2006, o 16:02

Trójkąt OBC jest równoboczny (dwa boki takie same i jeszcze kąt 60 stopni) więc BC będzie miało długość 6. |OE| = 0,5|BC| = 3. |EC| liczysz z Pitagorasa i jesteśmy w domu.

dddorka · Post autor: **dddorka** » 7 cze 2006, o 16:06

sory nie zwrociłam na to uwagi, że to trójkąt równoboczny

[ Dodano: Sro Cze 07, 2006 5:08 pm ]

akwarelka pisze:
BC będzie miało długość 6. |BC| = 3..

chyba pomyłka

pajq · Post autor: **pajq** » 7 cze 2006, o 16:18

baksio pisze:Zad.2
Tutaj przypadkiem nie powinno być równoramiennego ?

Tak, przepraszam. To nie mój dzień. Trapez jest równoramienny.
Co do zadania 1. dzięki wszystkim za podpowiedzi

baksio · Post autor: **baksio** » 7 cze 2006, o 16:25

Zad.2
To jak masz rownoramienny to odcinki x i p są sobie równe, potem wystarczy tylko wyliczyć bok c z tw. pitagorasa.

akwarelka · Post autor: **akwarelka** » 7 cze 2006, o 21:30

dddorka pisze:sory nie zwrociłam na to uwagi, że to trójkąt równoboczny

[ Dodano: Sro Cze 07, 2006 5:08 pm ]
akwarelka pisze:
BC będzie miało długość 6. |BC| = 3..
chyba pomyłka

Nie, nie tam przerwa była. Poprawiłam i od razu inaczej wygląda :p |OE|=0,5|BC|=3