Całka podwójna. Sprawdzenie rozumowania.

[De Moon]

\(\displaystyle{ \iint\limits_{D} x dxdy \\}\)

Gdzie D:
\(\displaystyle{ x^2 + (y-1)^2 = 1 \\
y = x \\
x \ge y}\)


Rozwiązanie w biegunowych:
\(\displaystyle{ 0 \ge \phi \ge \frac{\pi}{4} \\
r = 2cos\phi \\
\\
\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4 }} d\phi \int\limits_{0}^{2cos\phi } r^2sin\phi r\dr =
\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}sin\phi\left[ r^3\right]^{2cos\phi}_0 d\phi}\)

Wychodzi mi -1/2, a w odpowiedzi jest 1/6. Prosze o sprawdzenie do tego momentu, który napisałem.

[sushi]

co to za obszar okreslony 3 wzorami, gdzie czescia wspolna sa punkty

[De Moon]

Można jaśniej?

[sushi]

Gdzie D to:
\(\displaystyle{ x^2 + (y-1)^2 = 1 \\
y = x \\
x \ge y \\}\)

sa trzy wzory czy nie

[miodzio1988]

sushi, chodzilo zapewne o obszar ograniczonymi tymi funkcjami. Teraz pomozesz koledze? ;]

[sushi]

pierwsze to jest okrag(linia) a nie wnetrze,

drugie i trzecie mozna zapisac razem, po co takie rozbijanie

[miodzio1988]

No ten obszar jest opisany troche bez sensu, ale coz...

[De Moon]

D to jest oczywiście obszar ograniczony krzywymi, które podałem wyżej.

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ x \ge y}\) to nie jest krzywa....wiec?

[De Moon]

Ale się czepiasz człowieku.

[miodzio1988]

Nie czepiam sie tylko czekam az dobrze podasz tresc zadania. Trzeba wiedziec co sie liczy. I jak chcesz pomocy to troche popracuj nad tym aby zadanie mialo sens

[De Moon]

Dobra, dosyć spamowania. Gdyby ktoś był w stanie odgadnąć treść tego okrutnie niepoprawnie sformułowanego zadania to proszę o jakąś wskazówkę.