Dwa zadania z procentami.

Baranov · Post autor: **Baranov** » 6 cze 2010, o 11:00

1.
Kuchenka mikrofalowa kosztowała wraz z VAT wynoszącym 22% pewną kwotę.
Gdyby stawka VAT została zmieniona na 7% to kuchenka staniałaby o 180zł.
Jaka jest cena kuchenki netto?

2.Cena pewnego towaru z podatkiem VAT, 7% wynosi 37,45zł.
Ile będzie kosztował wspomniany towar, gdy stawka VAT wzrośnie do 22%?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 11:15

Na czym polega Twój problem z rozwiązaniem tego zadania?

1)
- cena kuchenki netto (bez podatku): x
- cena z VAT-em 22%: 1,22x
- cena z VAT-em 7%: .....
- różnica ceny dla podatków 22% oraz 7%: .....

Przyrównaj tą różnicę do podanej w zadaniu wartości i z otrzymanego równania wyznacz x.

2) Spróbuj rozwiązać sam i ewentualnie napisz swoje rachunki do sprawdzenia.

Baranov · Post autor: **Baranov** » 6 cze 2010, o 12:28

no w 2 wyszło mi 42,49zł.

ale w pierwszym nie wiem od czego mam zacząć

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 12:40

Baranov pisze:no w 2 wyszło mi 42,49zł.

Źle.
Napisałem Ci żebyś napisał całe obliczenia a nie tylko odpowiedź, bo z odpowiedzi nie wiadomo gdzie i jaki zrobiłeś błąd.

Baranov pisze:ale w pierwszym nie wiem od czego mam zacząć

. Po prostu po kolei wg wskazówek.
Na początek uzupełnij brakujące miejsca we wskazówkach a następnie rozwiąż równanie.

Baranov · Post autor: **Baranov** » 6 cze 2010, o 12:53

w 2 najpierw odejmuje 7%vatu od ceny z vatem.

37,45zł*0.07=2,6215
37,45-2,6215=34,8285

następnie mnoże

34,8285*1.22 i wychodzi mi cena z podatkiem 22%

a w 1

cena z VAT-em 7%: 1.07
- różnica ceny dla podatków 22% oraz 7%: 1.22-1.07=0.15

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 13:12

Baranov pisze:w 2 najpierw odejmuje 7%vatu od ceny z vatem.

37,45zł*0.07=2,6215
37,45-2,6215=34,8285

VAT nie jest liczony od ceny brutto, tylko od ceny netto.
Jest cena netto x. Po dodaniu do tej ceny podatku VAT (7%) jego cena wynosi 37,45 zł. A ty masz wyznaczyć x.
Mówiąc inaczej pytanie jest takie: 107% pewnej liczby wynosi 37,45. Jaka to liczba?

Baranov pisze:a w 1

cena z VAT-em 7%: 1.07
- różnica ceny dla podatków 22% oraz 7%: 1.22-1.07=0.15

A gdzie się podział x?

Powinno być kolejno: 1,07x oraz 1,22x-1,07x=0,15x

Teraz przyrównaj to wyrażenie do wartości podanej w zadaniu i z otrzymanego równania wyznacz x.

Baranov · Post autor: **Baranov** » 6 cze 2010, o 13:29

x=1200?

a 2 już nie wiem jak zrobić

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 13:41

1) OK.

2) A czego konkretnie nie wiesz? Towar ma jakąś cenę netto równą x. Razem z podatkiem VAT 7% kosztuje 37,45 zł. Jaka jest cena netto?

Baranov · Post autor: **Baranov** » 6 cze 2010, o 13:54

no to muszę odjąć podatek najpierw czyli cenę brutto razy 0.07 a następnie wynik odejmujemy od tej ceny i wychodzi cena netto.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 14:02

Baranov pisze:no to muszę odjąć podatek najpierw czyli cenę brutto razy 0.07 a następnie wynik odejmujemy od tej ceny i wychodzi cena netto.

Nie, nie, nie!

Już we wcześniejszym zadaniu napisałem Ci, że podatek nie jest liczony od ceny brutto tylko od ceny netto. Zapamiętaj to bo będziesz to miał jeszcze nie raz w zadaniach. Mówiąc inaczej:
cena brutto jest ceną netto powiększoną o podatek VAT, ale to nie jest równoważne stwierdzeniu, że cena brutto pomniejszona o podatek VAT daje cenę netto

Jeżeli np. przy podatku VAT 22% cena towaru wynosi 122 zł, to nie znaczy, że cena netto wynosi:

\(\displaystyle{ 122-0,22 \cdot 122=122-26,84=95,16}\)

tylko, że cena netto wynosi 100 zł i zwiększona o 22% daje cenę brutto równą 122 zł.

A nie znając tej ceny możesz ją oznaczyć przez x i obliczyć w ten sposób:

\(\displaystyle{ x+0,22x=122 \\ \\ 1,22x=122 \\ \\ x= \frac{122}{1,22} \\ \\ x=100}\)

Czy teraz jest to dla Ciebie jasne?

Baranov · Post autor: **Baranov** » 6 cze 2010, o 14:04

czyli jak mam zrobić to zadanie?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 14:09

Przeczytaj jeszcze raz uważnie i ze zrozumieniem to co napisałem Ci powyżej. Masz nawet przykład liczbowy jak obliczyć cenę netto, jeżeli masz podaną cenę brutto i wartość podatku VAT. I właśnie to masz zrobić w pierwszym kroku tego zadania tzn. obliczyć cenę netto.

Musisz wiedzieć i to zrozumieć, że jeżeli coś zwiększymy o dany procent, a następnie tą nową wartość zmniejszymy o tyle samo procent to nie otrzymamy wartości wyjściowej. Zobacz na przykładzie:

Wartość 100 zwiększamy o 50% (czyli o 50) i otrzymujemy wartość 150. Jeżeli teraz zmniejszymy 150 o 50% (czyli o 75) to otrzymamy wartość 150-75=75. Jak widzisz różni się ona od wartości wyjściowej równej 100.

bartek58 · Post autor: **bartek58** » 6 cze 2010, o 14:47

\(\displaystyle{ 1,07x=37,45}\)
\(\displaystyle{ x=35}\)
\(\displaystyle{ 1,22x=y}\)
\(\displaystyle{ y=42,7}\)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 14:56

Teraz jest OK.

Baranov · Post autor: **Baranov** » 6 cze 2010, o 15:16

dzięki