funkcje kwadratowe
-
aniula808
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 5 cze 2010, o 23:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 3 razy
funkcje kwadratowe
Rozwiąż nierówności: \(\displaystyle{ x ^{2} -3x + 2 \le 0}\), \(\displaystyle{ -2x ^{2} + x - 3 < 0}\).
Ostatnio zmieniony 6 cze 2010, o 11:13 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
k_law
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 13 maja 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 6 razy
funkcje kwadratowe
\(\displaystyle{ x ^{2} -3x + 2 \le 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^2 - 4ac = 9 - 8=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 1}\)
\(\displaystyle{ x_1 = \frac{-b+ \sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{3+1}{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x_2 = \frac{-b- \sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{3-1}{2} = 1}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x-1)\le 0}\)
\(\displaystyle{ a>0}\) zatem ramiona paraboli są skierowane w górę, czyli
\(\displaystyle{ x \in [1,2]}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^2 - 4ac = 9 - 8=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 1}\)
\(\displaystyle{ x_1 = \frac{-b+ \sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{3+1}{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x_2 = \frac{-b- \sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{3-1}{2} = 1}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x-1)\le 0}\)
\(\displaystyle{ a>0}\) zatem ramiona paraboli są skierowane w górę, czyli
\(\displaystyle{ x \in [1,2]}\)