Przedłużanie rozwiązań

[piotrek20008]

Czy rozwiązanie równania przedłuża się na zbiór \(\displaystyle{ [1,+ \infty ]}\) i podać oszacowanie górne i dolne jeśli istnieje.

\(\displaystyle{ x'=4t ^{3}+sin(tx)-arctg(x ^{2} -t)-x ^{5}}\)

warunek początkowy
\(\displaystyle{ x(1)=1}\)