szereg funkcyjny - zbadac dziedzinę i ciągłość funkcji

Lilula · Post autor: **Lilula** » 21 wrz 2008, o 00:07

Witam,

powiedzmy ze mamy funkcję daną w postaci pewnego szeregu potęgowego f(x)=jakiś szereg potęgowy.

Moje pytanie brzmi: co to znaczy wyznaczyć dziedzinę f(x) i zbadać jej ciągłość?

Bardzo prosze o odpowiedz za 2 dni egzamin a ja nie rozumiem tresci zadania. Czy to znaczy że mam znależć sume tej funkcji, i wyznaczyc dziedzinę tej sumy,a ciągłość bada sie szukając obszaru zbieżności? czy tez obszar zbieżności jest dziedziną f(x) i funkcja ta jest ciągła w całej swojej dziedzinie. ???

HELP

pajong88 · Post autor: **pajong88** » 23 wrz 2008, o 19:06

Masz twierdzenie, że jeśli jeśli każdy z wyrazów szeregu jest ciągły oraz szereg jest jednostajnie zbieżny a to się sprawdza m.in. z kryterium Wierstrassa, to suma szeregu jest funkcją ciągłą. Wydaje mi się, że suma dziedzina sumy szeregu jest cześcią wspólną wszystkich dziedzin wyrazów tego szeregu:)

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 24 wrz 2008, o 00:03

jesli chodzi o dziedzine szeregu to nie do konca masz racje, bo jeszcze szereg musi byc zbiezny,..

paulina10000 · Post autor: **paulina10000** » 4 cze 2010, o 11:06

a jak sprawdzic czy kazdy z elementów szeregu jest ciągły?

Post autor: **Zordon** » 4 cze 2010, o 13:26

Zajrzeć do notatek z analizy 1, znaleźć definicję ciągłości i wykorzystać.