Objętość powstałej bryły

michael33 · Post autor: **michael33** » 30 maja 2010, o 19:27

zad.
W trapezie prostokątnym kąt rozwarty ma miarę \(\displaystyle{ 120^{0}}\). Krótsza przekątna i ramię trapezu mają jednakową długość równą 8 cm. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego trapezu dookoła krótszej podstawy.

TheBill · Post autor: **TheBill** » 30 maja 2010, o 19:36

Z czym konkretnie masz problem? Bryła do policzenia to \(\displaystyle{ V _{\text{walca}} - V _{\text{stożka }}}\)

michael33 · Post autor: **michael33** » 30 maja 2010, o 19:39

Czyli \(\displaystyle{ r=4 \sqrt{2}}\) ?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 maja 2010, o 19:39

A mi się wydawało, że to stożek ścięty wyjdzie. Wzorów na niego kupa

TheBill · Post autor: **TheBill** » 30 maja 2010, o 19:43

michael33 pisze:Czyli \(\displaystyle{ r=4 \sqrt{2}}\) ?

Nie.
Promień walca = promień stożka = wysokość trapezu
(własność trójkąta o kątach 30, 60, 90)

damianplflow pisze:A mi się wydawało, że to stożek ścięty wyjdzie. Wzorów na niego kupa

Jakim cudem?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 maja 2010, o 19:47

No bo przeczytałem, że to trapez równoramienny i że się obraca wokół ramienia

michael33 · Post autor: **michael33** » 1 cze 2010, o 21:53

Moglibyście mi troszkę dokładniej pomóc z tym zadaniem ? Otóż mam pytanie : czy wysokość tego trapezu a zarazem promień ma 4 cm ?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 1 cze 2010, o 23:41

michael33 · Post autor: **michael33** » 1 cze 2010, o 23:53

ok dzięki