rozwinięcie funkcji w szereg Laurenta

[neta]

Znaleźć rozwinięcie funkcji
\(\displaystyle{ \frac{1}{z ^{2} } + \frac{1}{1-z} + \frac{1}{2-z}}\)
w szereg Laurenta w obszarze:
a) \(\displaystyle{ 0< \left|z \right|<1,}\)
b) \(\displaystyle{ 1< \left|z \right|<2,}\)
c) \(\displaystyle{ 2< \left|z \right|< \infty .}\)

Proszę o pomoc.

[miodzio1988]

200661.htm

Podobna sztuczka w kazdym przykladzie. Odpowiednio zmieniamy mianownik i wzor na szereg geometryczny