Podanie funkcji o takim samym miejscu zerowym

[michael33]

zad.
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ y=-3x-3}\)
a) Podaj przykład funkcji rosnącej, która ma to samo miejsce zerowe co dana funkcja(po obliczeniu miejsce zerowe wynosi : \(\displaystyle{ OX= \left(-1,0\right)}\)

Jak to się oblicza ?

[JakimPL]

Miejsce zerowe to \(\displaystyle{ \frac{-b}{a}=-1}\)

Jeżeli funkcja ma być rosnąca, to znajdź dowolne dodatnie \(\displaystyle{ a}\) i wylicz \(\displaystyle{ b}\).

[michael33]

a mógłbyś mi troszkę dokładniej to wyjaśnić (np. podając jakiś przykład) bo za bardzo nie rozumiem co dalej zrobić z tym wyrażeniem

[JakimPL]

Wzór ogólny funkcji to \(\displaystyle{ y=ax+b}\).

Miejscem zerowym podanej funkcji jest \(\displaystyle{ -1}\), bo \(\displaystyle{ \frac{-(-3)}{-3} = -1}\).

Jest to funkcja malejąca, ponieważ \(\displaystyle{ a<0}\). My musimy znaleźć funkcję rosnącą - gdzie \(\displaystyle{ a>0}\). Zatem wybieram sobie jakieś dowolne \(\displaystyle{ a}\), np. \(\displaystyle{ a=2}\).

Nasz wzór jest niekompletny i wygląda tak: \(\displaystyle{ y=2x+b}\)

Wiemy, że miejsce zerowe musi być także \(\displaystyle{ -1}\). Podstawiamy:

\(\displaystyle{ -1 = \frac{-b}{a}\\-1 = \frac{-b}{2}}\)

I wyliczamy \(\displaystyle{ b}\). Po czym piszemy końcowy, uzupełniony wzór.

[michael33]

dzięki Teraz wszystko rozumiem