Całka z funkcji wymiernych

[justyna0803]

Jak po kolei obliczyć tą całkę z funkcji wymiernych?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{(3x-2)^4}}\)

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ 3x-2=t}\)

[justyna0803]

i to będzie \(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{3}dt }{t^4}}\) i tu nie wiem co dalej

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \frac{1}{t ^{4} }=t ^{-4}}\)

[Eszi]

\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{(3x-2)^4}\\\\t=3x-2 \wedge \frac{ \mbox{d}t}{3}= \mbox{d}x \\\\ \int \frac{ \mbox{d}x }{(3x-2)^4}=\frac{1}{3} \int t^{-4}\ \mbox{d}t}\)