całka nieoznaczona i równania różniczoke

ewelinna · Post autor: **ewelinna** » 25 maja 2010, o 23:49

Szukam sposobu na policzenie tej całki \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dy}{y ^{2} -y}}\)
i metody na policzenie tego równania różniczkowego \(\displaystyle{ y'=3x-2y+5}\) bo jeśli podstawiam pod \(\displaystyle{ y'= \frac{dy}{dx}}\) to po przekształceniach otrzymuję \(\displaystyle{ -2y+dy=(3x+5)dx}\) mam rozdzielone zmiene, ale chyba między dy i y powinno być mnożenie, jeśli mam dodawanie to mogę normalnie całkować? wtedy całka prawej strony była by równa \(\displaystyle{ -y ^{2}}\) ??
Też bradzo prosze o pomoc przy rówaniu różniczkowym \(\displaystyle{ xy'-y= \sqrt{x ^{2}+y ^{2} }}\) kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac, jaką metoda to zrobić?
z góry dziekuje za odpowiedź

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 maja 2010, o 23:54

1. rozklad na ulamki proste.
2. Kompletnie zle. Prosze powtorzyc sobie podstawy
3. dzielimy obie strony przez \(\displaystyle{ x}\) i robimy podstawienie

ewelinna · Post autor: **ewelinna** » 26 maja 2010, o 07:00

1. dziękuje bardzo za pomoc
2. o tak, to była bardzo "pomocna" uwaga, odrazu wiem jak to zrobić
3. a czy nie powinnam najpierw podnieść do kwadratu?

sushi · Post autor: **sushi** » 26 maja 2010, o 08:33

3. nie dostaniesz wtedy \(\displaystyle{ \frac yx}\) i nowa zmienna

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 maja 2010, o 16:53

2 o tak wystarczy powtorzyc podstawy. Co wiecej mowic?

ewelinna · Post autor: **ewelinna** » 5 cze 2010, o 17:59

powiedzieć w czym leży błąd, takich odpowiedzi "powtórz sobie podstawy" nie warto wogle udzielać, lepiej już nic nie pisać