nierówności w funkcji liniowej, wyznaczanie wspólnej części

nalecz · Post autor: **nalecz** » 21 maja 2010, o 15:49

Jak rozwiązać podane nierówności?
Rozwiązuje je, ale coś mi nie wychodzi... w którymś momencie robię błąd!

1) \(\displaystyle{ \begin{cases} \pi x>2 \sqrt{5}x \\ \left(1-2x \right) ^{2} -3 \left(3x+1 \right) ^{2}> \left(3-2x \right) \left(2+2x \right)-19x ^{2}\end{cases}}\)

2) \(\displaystyle{ \left( x-2\right) ^{3}+10x ^{2} \ge \left( x-2\right) \left( x+3\right) ^{2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 maja 2010, o 15:50

. w którymś momencie robię błąd!

Pokaz jak liczysz to błąd znajdziemy

nalecz · Post autor: **nalecz** » 21 maja 2010, o 16:02

\(\displaystyle{ \left( x-2\right) ^{3}+10x ^{2} \ge \left( x-2\right) \left( x+3\right) ^{2}}\)

\(\displaystyle{ x ^{3}-6x ^{2}+12x+10x ^{2}-8 \ge x ^{3}+6x ^{2}+9x-2x ^{2}-12x-18}\)

\(\displaystyle{ -6x ^{2}+10x ^{2}+12x-6x ^{2}-9x+2x ^{2}+12x \ge -18+8}\)

\(\displaystyle{ 4x ^{2}+3x-4x ^{2}+12x \ge -10}\)

\(\displaystyle{ 15x \ge -10/:15}\)

\(\displaystyle{ x \ge - \frac{10}{15}}\)

\(\displaystyle{ x \ge - \frac{1}{3}}\)

w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ - \frac{2}{3}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 maja 2010, o 16:04

\(\displaystyle{ \frac{10}{15}= \frac{2}{3}}\)

nalecz · Post autor: **nalecz** » 21 maja 2010, o 16:05

co do tej pierwszej nierówności, potrafię rozwiązać tą drugą i wychodzi mi
\(\displaystyle{ x>-4}\)
ale nie mam pojęcia jak zrobić nierówność z \(\displaystyle{ \pi}\)-- 21 maja 2010, o 15:07 --

miodzio1988 pisze:\(\displaystyle{ \frac{10}{15}= \frac{2}{3}}\)

hahaha o matko, ale błąd (mój p. profesor zabiłby mnie za to!)
dzięki

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 maja 2010, o 16:08

Podziel stronami przez \(\displaystyle{ x}\) rozbijając na 3 przypadki(jakie?)

nalecz · Post autor: **nalecz** » 21 maja 2010, o 16:11

chyba nie wiem o jakie chodzi przypadki...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 maja 2010, o 16:12

\(\displaystyle{ 1) x=0}\)
\(\displaystyle{ 2)x>0}\)
\(\displaystyle{ 3)x<0}\)

nalecz · Post autor: **nalecz** » 21 maja 2010, o 16:14

nic mi nie wychodzi

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 maja 2010, o 16:17

Pokaz jak liczysz.

nalecz · Post autor: **nalecz** » 21 maja 2010, o 21:11

możesz mi to napisać?? bo mnie to się nie zgadza z odpowiedziami...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 maja 2010, o 22:53

nalecz pisze:możesz mi to napisać?? bo mnie to się nie zgadza z odpowiedziami...

Nie. Myslisz albo koniec pomocy

nalecz · Post autor: **nalecz** » 22 maja 2010, o 13:03

przepraszam, za poprzednią wiadomość... za szybko się poddaję (już obliczyłem tamto)
możesz sprawdzić mi tą nierówność?

\(\displaystyle{ \left( 3- \sqrt{2}x \right) \left( \sqrt{2}+1 \right) \ge 4 \sqrt{2} +5}\)

\(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}+3-4x- \sqrt{2}x \ge 4 \sqrt{2}+5}\)

\(\displaystyle{ -4x- \sqrt{2}x \ge 4 \sqrt{2}-3 \sqrt{2} +5-3}\)

\(\displaystyle{ x \left( -4- \sqrt{2} \right) \ge 2+ \sqrt{2} /:(-4- \sqrt{2})}\)

\(\displaystyle{ x \le \frac{2+ \sqrt{2} }{-4- \sqrt{2} }}\)

\(\displaystyle{ x \le - \frac{3+ \sqrt{2}}{7}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 maja 2010, o 13:04

\(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}=2}\)
a nie \(\displaystyle{ 4}\)

nalecz · Post autor: **nalecz** » 22 maja 2010, o 13:07

dzięki

to straszne, że kładę tak proste obliczenia

masz jakiś sposób na takie głupie błędy?