Układ równań-mały problem.

Rampampam · Post autor: **Rampampam** » 16 maja 2010, o 21:39

\(\displaystyle{ \begin{cases} (3x + 1)(x - 2) > 0\\4x^2 - 1 \leqslant 0 \end{cases}}\)

doszedłem do:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3x^2 - 5x - 2 > 0\\4x^2 - 1\leqslant 0 \end{cases}}\) - czyli nic nie zrobiłem :/
Co robić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 maja 2010, o 21:40

To nie układ równań.
Może trzeba zaznaczyć obszar na układzie współrzędnych ?

[edit] Nie źle spojrzałem - nie ma (y).

glaeddyv · Post autor: **glaeddyv** » 16 maja 2010, o 21:42

w pierwszym wyliczasz deltę miejsca zerowe, rysujesz wykres i widzisz dla jakich x jest spełniony warunek
a w drugim no to przenosisz to jedynkę na prawą stronę wyliczasz x i masz rozwiązanie tej nierówności... potem patrzysz na część wspólną obudwu nierówności i to jest rozwiązaniem

pozdrawiam

Rampampam · Post autor: **Rampampam** » 16 maja 2010, o 22:04

delta mi wyszła 49, punkty przecięcia to x1= -1/3 i x2= 2
jak przeniosłem tą jedynkę to x wyszedł 1/2
tyle, że odpowiedź to: <-1/2;-1/3)

hawker · Post autor: **hawker** » 20 maja 2010, o 20:18

glaeddyv pisze:w pierwszym wyliczasz deltę miejsca zerowe

IMHO w zasadzie nie potrzeba wyliczać delty, jeno wyłączyć 3 przed pierwszy nawias, a miejsca zerowe elegantsko się same zrobią.

Raczej jest ok.