obliczanie pochodnych

aga2690 · Post autor: **aga2690** » 17 maja 2010, o 12:33

Bardzo proszę o pomoc...potrzebuję odpowiedzi do niżej podanych zadań, ponieważ chciałabym mieć pewność, że rozwiązałam je poprawnie...
oblicz pochodne:

1.\(\displaystyle{ \frac{\ln 3x}{(2x+3)^3}}\)

2.\(\displaystyle{ (3x-2)^3}\)

z góry dziękuję za pomoc;)

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 17 maja 2010, o 12:45

1. Z twierdzeń o pochodnej ilorazu i złożenia funkcji oraz ze wzorów na pochodną jednomianu i pochodną logarytmu dostajemy \(\displaystyle{ (\frac{\ln 3x}{(2x+3)^3})'=\frac{3\cdot\frac{1}{3x}\cdot (2x+3)^3-3\cdot 2\cdot (2x+3)^2\cdot\ln 3x}{(2x+3)^6}=\frac{2+\frac{3}{x}-6\ln 3x}{(2x+3)^4}}\).

2. Z twierdzenia o pochodnej złożenia funkcji i ze wzoru na pochodną jednomianu dostajemy \(\displaystyle{ [(3x-2)^3]'=3\cdot 3\cdot (3x-2)^2=9(3x-2)^2}\).

W przyszłości przedstaw najpierw własne rozwiązanie lub choćby pomysł, a na pewno ktoś Ci pomoże i przy okazji nauczysz się lepiej.

aga2690 · Post autor: **aga2690** » 17 maja 2010, o 13:28

Bardzo dziękuję za pomoc oraz za wskazówki dotyczące pisania nowych tematów...zapamiętam na przyszłość Dzięki Twojej odpowiedzi w końcu dostrzegłam błędy...pozdrawiam