Witam, nie było mnie na ostatnich 2 lekcjach i nie potrafię zrobić wielu zadań. Między innymi:
1. Zbadaj monotoniczność funkcji
\(\displaystyle{ y= x ^{2} + 2x + 6}\)
\(\displaystyle{ y= - \sqrt{2x ^{2} } + 4x + 1}\)
2. Czy funkcja osiąga wartość największą, czy najmniejszą? Jaka jest ta wartość? Dla jakiego argumentu jest osiągana?
\(\displaystyle{ y=-x ^{2} + 3x - 12}\)
\(\displaystyle{ y= 5x ^{2} - x}\)
3. W jaki sposób należy przesunąć parabolę \(\displaystyle{ y= -2x ^{2}}\), aby otrzymać wykres podanej funkcji?
\(\displaystyle{ y= -2x ^{2} - 4x +1}\)
\(\displaystyle{ y= -2x ^{2} + 8x}\)
4. Funkcja, której wykresem jest parabola, przyjmuje dla x=4 wartość maksymalną równą 5. Punkt P=(2,3) należy do tej paraboli. Znajdź postać ogólną wzoru tej funkcji.
5. Punkt W jest wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f. Wykres ten przechodzi przez punkt A. W jakim punkcie ten wykres przecina oś y? Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej.
W=(2,3), A=(3,4)
Będę bardzo wdzięczny za wytłumaczenie mi jak się to robi.
Zbadaj monotoniczność funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Zbadaj monotoniczność funkcji
2. jaki kształt ma parabola,
gdzie znajduje sie najwieksza/ najmniejsza wartosc (paraboli)
3.
funkcja wyjsciowa
\(\displaystyle{ y=ax^2}\)
przesuniecie funkcji --> postac kanoniczna
\(\displaystyle{ y=a(x- \frac{b}{2a})^2 - \frac{\Delta}{4a}}\)
gdzie znajduje sie najwieksza/ najmniejsza wartosc (paraboli)
3.
funkcja wyjsciowa
\(\displaystyle{ y=ax^2}\)
przesuniecie funkcji --> postac kanoniczna
\(\displaystyle{ y=a(x- \frac{b}{2a})^2 - \frac{\Delta}{4a}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 8 mar 2010, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łuków
- Podziękował: 7 razy
Zbadaj monotoniczność funkcji
W tym drugim zadaniu nie mam żadnej funkcji narysowanej. Pisze tylko to co napisałem.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Zbadaj monotoniczność funkcji
2. jezeli odpowiesz sobie na to pytanie to bedziesz mogl rozwiazac te dwa przyklady
masz podany wzor wiec mozna z grubsza oszacowac jaki bedzie kształt paraboli
\(\displaystyle{ y= x^2 ...}\)
oraz
\(\displaystyle{ y= 5x^2 ...}\)
-- 16 maja 2010, 15:02 --
4 masz podany wierzcholek (4,5), punkt P(2,3)
\(\displaystyle{ y=ax^2+bx+c}\)
\(\displaystyle{ 3=a(2)^2 + b(2) +c}\)
\(\displaystyle{ 4= \frac{-b}{2a}}\) wierzcholek na "x"
\(\displaystyle{ 5=\frac{-\ Delta}{4a}}\)
i masz uklad trzech rownac
-- 16 maja 2010, 15:05 --
a jezeli CI sie nie chce robic trzech rownan w takiej postaci to mozesz zauwazyc, ze prosta x=4 sa osia symetrii i wtedy dla punktu P znaleźć punkt P' o wspolrzednych (6,3), wtedy masz 3 rownania liniowe
\(\displaystyle{ y=ax^2+bx+c}\)
dla punktow (4,5) (2,3) (6,3)
-- 16 maja 2010, 15:08 --
% .
robiasz tak samo jak 4 aby znaleźć a,b,c i piszesz wzor paraboli
szukasz punktu o wspołrzednych (0,y)
masz podany wzor wiec mozna z grubsza oszacowac jaki bedzie kształt paraboli
\(\displaystyle{ y= x^2 ...}\)
oraz
\(\displaystyle{ y= 5x^2 ...}\)
-- 16 maja 2010, 15:02 --
4 masz podany wierzcholek (4,5), punkt P(2,3)
\(\displaystyle{ y=ax^2+bx+c}\)
\(\displaystyle{ 3=a(2)^2 + b(2) +c}\)
\(\displaystyle{ 4= \frac{-b}{2a}}\) wierzcholek na "x"
\(\displaystyle{ 5=\frac{-\ Delta}{4a}}\)
i masz uklad trzech rownac
-- 16 maja 2010, 15:05 --
a jezeli CI sie nie chce robic trzech rownan w takiej postaci to mozesz zauwazyc, ze prosta x=4 sa osia symetrii i wtedy dla punktu P znaleźć punkt P' o wspolrzednych (6,3), wtedy masz 3 rownania liniowe
\(\displaystyle{ y=ax^2+bx+c}\)
dla punktow (4,5) (2,3) (6,3)
-- 16 maja 2010, 15:08 --
% .
robiasz tak samo jak 4 aby znaleźć a,b,c i piszesz wzor paraboli
szukasz punktu o wspołrzednych (0,y)