Wyznaczyć kres dolny...

[marexx]

Witam, oto zadanie:

Wyznaczyć kres dolny odległości punktów zbioru A od punktu P o współrzędnych \(\displaystyle{ \left(2 \sqrt{2}, 0 \right)}\)

\(\displaystyle{ A=\{(x, y) \in R^{2} : y^{2}- x^{2} = 2\}}\)

Z góry dzięki

[JankoS]

\(\displaystyle{ y^{2}- x^{2} = 2 \Leftrightarrow y^2=2-x^2, \gdzie \ \ - \sqrt{2} \le x \le \sqrt{2}}\).
Szukamy minimum funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt{(x-2 \sqrt{2})^2+y^2}}\).