Całka (chyba łatwa)

Gaduszka · Post autor: **Gaduszka** » 14 maja 2010, o 21:03

\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x^{2}}}\)

proszę o całe rozwiązanie z wytłumaczeniem

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 maja 2010, o 21:05

\(\displaystyle{ x ^{-2}= \frac{1}{x ^{2} }}\)
A gdzie \(\displaystyle{ dx}\)?? I teraz wzorek. gotowca nie bedzie

Eszi · Post autor: **Eszi** » 14 maja 2010, o 21:41

miodzio1988 pisze:\(\displaystyle{ x ^{-2}= \frac{1}{x ^{2} }}\)
A gdzie \(\displaystyle{ dx}\)?? I teraz wzorek. gotowca nie bedzie

\(\displaystyle{ \mbox{d}x}\) jest w liczniku

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 maja 2010, o 21:42

Eszi, hehheeh dzięki za zwrócenie uwagi Naprawdę nie widziałem tego dx

Gaduszka · Post autor: **Gaduszka** » 15 maja 2010, o 13:20

a tu nie wyjdzie coś +C??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 maja 2010, o 13:22

Wyjdzie.

Gaduszka · Post autor: **Gaduszka** » 15 maja 2010, o 16:55

dzięki

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 15 maja 2010, o 19:43

\(\displaystyle{ \int{1 \cdot x^{n} \mbox{d}x }=x \cdot x^{n}-\int{x \cdot n \cdot x^{n-1} \mbox{d}x }}\)

\(\displaystyle{ \int{1 \cdot x^{n} \mbox{d}x }=x \cdot x^{n}-n\int{ \cdot x^{n} \mbox{d}x }}\)

\(\displaystyle{ \left(n+1 \right) \int{x^{n} \mbox{d}x }=x \cdot x^{n}}\)

\(\displaystyle{ \int{x^{n} \mbox{d}x }= \frac{1}{n+1 } x^{n+1}+C}\)

dla

\(\displaystyle{ n \neq -1}\)