Wykazać, że wysokości w trójkącie przecinają się w 1

noob · Post autor: **noob** » 28 maja 2006, o 12:22

jak w temacie:
Wykazać, że wysokości w trójkącie przecinają się w jednym punkcie.

Prosze o wszelkie wskazówki, rozwiązania etc... nie mam pojęcia jak to zrobić...
z góry bardzo dziękuję.[/i]

Ziom Ziomisław · Post autor: **Ziom Ziomisław** » 28 maja 2006, o 12:28

Wynika to bezpośrednio z tw. Cevy.

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 28 maja 2006, o 13:35

Mozna prosciej.

Poprowadz przez wierzcholki proste rownolegle do bokow trojkata.

noob · Post autor: **noob** » 28 maja 2006, o 14:58

Ziom Ziomisław: dzięki, imho bezpośrednio to wynika tylko to, że środkowe przecinają się w 1. punkcie
Tomasz Rużycki: nie wiem w czym to może pomóc...

Post autor: **juzef** » 28 maja 2006, o 15:16

noob pisze:Tomasz Rużycki: nie wiem w czym to może pomóc...

Gdy poprowadzisz te 3 proste dostaniesz nowy trójkąt. Zastanów się gdzie znajduje się środek okręgu opisanego na nim.