Rozwiąż równanie w liczbach rzeczywistych

Karmi · Post autor: **Karmi** » 9 maja 2010, o 16:30

Rozwiąż równanie w liczbach rzeczywistych"

\(\displaystyle{ \left(x^2+y^2 \right)^2 - 4x^2y^2 = 0}\)

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 9 maja 2010, o 17:41

[tu był błąd]

Post autor: **Althorion** » 9 maja 2010, o 18:34

JakimPL, źle podniosłeś nawias do kwadratu...

\(\displaystyle{ \left(x^2+y^2 \right)^2 - 4x^2y^2 = 0 \\
x^4 + 2x^2y^2 + y^4 - 4x^2y^2 = 0 \\
x^4 - 2x^2y^2 + y^4 = 0 \\
\left( x^2 - y^2 \right)^2 = 0 \\
x^2 = y^2 \\
x = \pm y}\)

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 9 maja 2010, o 18:39

Rzeczywiście, nie ma to jak zmieniać rzeczywistość pod kątem upragnionego wyniku .