całkowanie funkcji wymiernych 2

[alimak]

\(\displaystyle{ a. \int_{}^{} \frac{ x^{3}+2x^{2}-x }{ x^{2}-1 } dx}\)

\(\displaystyle{ b. \int_{}^{} \frac{ x^{5}-4x^{3}+6 }{ x^{2}-3x+2} dx}\)

\(\displaystyle{ c. \int_{}^{} \frac{ x^{4} }{ x^{4}-2x ^{2}+1} dx}\)

\(\displaystyle{ d. \int_{}^{} \frac{2x^{2}-5x+1 }{ x^{3} -2x^{2}+x } dx}\)

[miodzio1988]

Dzielenie wielomianow. To pierwszy krok. Gdy stopnie są odpowiednie to:
1) rozklad na ulamki proste
2) sprowadzanie do arcusa

[alimak]

\(\displaystyle{ a. \int_{}^{} \frac{ x^{3}+2x^{2}-x }{ x^{2}-1 } dx= \frac{1}{2} x^{2}+2x+ln|x-1|-ln|x+1|}\)

będzie taki wynik?

[miodzio1988]

Policz pochodną z wyniku i zobacz czy daje funkcję podcałkową