Witam, mam problem z rozwiązaniem następujacych całek
1) \(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \frac{dx}{\sqrt{3+2x-x ^{2}}}}\) wynik to \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\)
2) \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\frac{x^{3}dx}{x ^{8} +1}}\) wynik to \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{16}}\)
Byłabym bardzo wdzieczna za pomoc, nawet nie chodzi mi o rozwiazanie tylko o sposób, chyba przez podstawianie, ale co powinnam podstawić?
Całki oznaczone
-
miodzio1988
Całki oznaczone
2)\(\displaystyle{ x ^{4} =t}\)
1) Do arcusa nalezy sprowadzic taką całkę . Do odpowiedniej postaci sprowadz funkcje pod pierwiastkiem
1) Do arcusa nalezy sprowadzic taką całkę . Do odpowiedniej postaci sprowadz funkcje pod pierwiastkiem
Całki oznaczone
dzieki wilekie za 2, teraz mi bardzo ładnei wyszło, a co do 1 to wynik mi wychodzi arcsin \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{5} }}\) czyli coś robię nie tak.
wyrażenie pod pierwiastkiem zapisałam jako \(\displaystyle{ -(x-1)^{2} +5}\) i podstawiłam \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} =t ^{2}}\)
wyrażenie pod pierwiastkiem zapisałam jako \(\displaystyle{ -(x-1)^{2} +5}\) i podstawiłam \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} =t ^{2}}\)
-
miodzio1988
Całki oznaczone
No to zle.
\(\displaystyle{ -(x-1)^{2} +5= 5( \frac{-(x-1)^{2}}{5} +1)}\)
Juz widzisz co trzeba podstawic? (zakldam ze zwiniecie jest dobre, nie sprawdzam go)
\(\displaystyle{ -(x-1)^{2} +5= 5( \frac{-(x-1)^{2}}{5} +1)}\)
Juz widzisz co trzeba podstawic? (zakldam ze zwiniecie jest dobre, nie sprawdzam go)