Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
-
gendion
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 11 mar 2009, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 6 razy
Post
autor: gendion »
Niech dla każdego k=1,2,3,...,n
\(\displaystyle{ a_k=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+...+ \frac{1}{2k-1}}\)
Pokaż, że: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a_n^2+(a_k-a_1)^2+(a_n-a_2)^2 +...+(a_n-a_{n-1})^2= \frac{n}{2}}\).