Współrzędne punktu przecięcia.

[ejkej]

Nie wiem jak zrobić to zadanie:
Podaj współrzędne punktu przecięcia się wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych, gdy funckja f określana jest wzorem :
a) \(\displaystyle{ f (x)}\) = \(\displaystyle{ x+}\)\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

b) \(\displaystyle{ f (x)}\) = \(\displaystyle{ x^{2}}\)\(\displaystyle{ +2}\)

c) \(\displaystyle{ f (x)}\) = \(\displaystyle{ \frac{x-2}{x+1}}\)

d) \(\displaystyle{ f (x)}\) = \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -2x+3, gdy \\2x-8 \end{array}}\)

i nie umiem tego napisac Latexem, ale na górze w d) (licznik) ma być gdy x jest mniejszy lub równy 1
i w liczniku gdy x jest wiekszy od 1. Proszę o pomoc:)

[agulka1987]

a)
z osią OX \(\displaystyle{ x+ \sqrt{3} = 0 \Rightarrow x=- \sqrt{3} \Rightarrow (- \sqrt{3}, 0)}\)

z osia OY \(\displaystyle{ f(0) = 0+ \sqrt{3} = \sqrt{3} \Rightarrow (0, \sqrt{3} )}\)

b)
z osia OX \(\displaystyle{ x^2+2 = 0 \Rightarrow x \in \o}\) parabola leży w całości nad osia OX tak więc brak miejsc przecięcia

z osią OY \(\displaystyle{ f(x) = 0+2 = 2 \Rightarrow (0, 2)}\)

c)
z osia OX
\(\displaystyle{ x+1 \neq = \Rightarrow x \neq -1}\)

\(\displaystyle{ x-2=0 \Rightarrow x=2 \Rightarrow (2, 0)}\)

\(\displaystyle{ f(0) = \frac{0-2}{0+1} = -2 \Rightarrow (0, -2)}\)