Czy uznają?

[micro]

Witam, zdawałem matme rozszezoną.

Mam problem w pewnej kwestii. Ogólnie rzecz biorąc w koncowej częsci zadania trzeba było udowodnić, że:

\(\displaystyle{ \frac{ (x-1)^{2} }{x} \ge 0 \ \mbox{dla} \ x >0}\)

TAK WIEM, banał, ale z racji tego ze moj mózg już nie pracował... po prostu rozwiązałem nierównośc wielomianową:

wyszło \(\displaystyle{ x \in (0,+ \infty )}\) i potem na pisałem że to jest prawdziwe dla właśnie tych ixów i skoro \(\displaystyle{ x > 0}\) to równanie zawsze jest prawdziwe. Uznają?

[Qń]

Ja bym uznał - to co prawda komplikowanie sobie życia, ale rozumowanie jest poprawne.

Q.

[micro]

Ok, dziękuję. Jeszcze jedno zadanie z maturki.

"Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3."

Przyznaje, że troche mi się poszczęściło robiłem kiedyś to zadanie i zapamiętałem teze:

Suma kwadratów trzech liczb jest podzielna przez 3 gdy:
-wszystkie są podzielna przez 3
-żadna nie jest podzielna przez 3

I tą teze napisałem, i całe zadanie zrobiłem. Natomiast teza nie została przezemnie udowodniona, czy skutkuje na mniejejsza punkację?

[xanowron]

Zadanie było tylko za 4 punkty, ale myślę, że mogą pociąć, co gorsza jeżeli będzie tak jak mówią to od momentu w którym jest błąd będzie wszystko zerowane, ale tego raczej bym się nie spodziewał. Ja zabrałbym jeden punkt i po sprawie, bo mimo iż jest to oczywiste to wypadałoby udowodnić.

[fivi91]

micro, zabrałam sie za to tak samo jak ty - tylko liczyłam A' zamiast A - tzn. jedna jest podzielna przez 3 lub dwie są podzielne przez 3.

Jeśli ta teza jest prawdziwa to wie ktoś, czy dadzą za to jakiś punkt prócz tego za omegę?

[Mario58]

Przyznaje, że troche mi się poszczęściło robiłem kiedyś to zadanie i zapamiętałem teze:

Suma kwadratów trzech liczb jest podzielna przez 3 gdy:
-wszystkie są podzielna przez 3
-żadna nie jest podzielna przez 3

I tą teze napisałem, i całe zadanie zrobiłem. Natomiast teza nie została przezemnie udowodniona, czy skutkuje na mniejejsza punkację?

Jak dla mnie jest to rozwiązanie z ominięciem istotnych kroków postępowania. Uważam, że pełne rozwiązanie wymaga udowodnienia tego. Najłatwiej zrobić to za pomocą kongruencji, masz wtedy trzy przypadki \(\displaystyle{ (x \equiv 0 (mod 3) \vee x \equiv 1 (mod 3) \vee x \equiv -1 \equiv 2 (mod 3) , x \in \mathbb{N})}\) i podnosisz kongruencje do kwadratu.

Można też rozpisywać \(\displaystyle{ n=3k \vee n=3k+1 \vee n=3k+2, k \in \mathbb{N}}\), ale jest to trochę bardziej żmudne.

Ile obetną ci punktów? - masz lukę na początku zadania i ją przeskakujesz. Myślę, że stracisz 2 punkty.

[Piotrusg]

A ja mam inne pytanie bo wyszły mi na maturce dobrze te liczby (a,b,c) ale troche mi sie wydaje że dziwnie sformułowałem odpowiedź. Mianowicie napisałem ze warunki zadania spełniaja liczby a=26 b=5 c=-16 oraz liczby a=2 b=5 c=8 i sie zastanawiam czy mi nie zatna za to bo formalnie to powinno być ze spelniaja je liczby a=26 b =5 c=-16 lub liczby a=2 b=5 c=8

[Mario58]

W tym przypadku można roztrząsać się na drobne, podczas gdy jest to w zasadzie najmniej ważne. Zdanie

Kod: Zaznacz cały

"Warunki zadania spełniają liczby a=26 b=5 c=-16 oraz a=2 b=5 c=8" 

dla mnie oznacza

uporządkowana trójka liczb \(\displaystyle{ (a,b,c)=(26,5,-16)}\) spełnia warunki zadania i uporządkowana trójka liczb \(\displaystyle{ (a,b,c)=(2,5,8)}\) spełnia warunki zadania.

czyli uznałbym twoją odpowiedź. Może jednak jakiś wredny egzaminator urwie Ci punkt (zakładam, że całe zadanie masz dobrze), ale uważam to za wyjątkowo mało prawdopodobne).

Ja zapisałem tak:

Odp:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=26 \\ b=5 \\ c=-19 \end{cases} \vee \begin{cases} a=2 \\ b=5 \\ c=8 \end{cases}}\)

I jak dla mnie to najlepszy sposób podania wyniku

[smigol]

i sie zastanawiam czy mi nie zatna za to bo formalnie to powinno być ze spelniaja je liczby a=26 b =5 c=-16 lub liczby a=2 b=5 c=8

Zasadniczo 'lub' to jest też 'i', a 'i' to jest w tym kontekście 'oraz' czyli zamienienie 'oraz' na 'lub' za bardzo niczego nie zmieni. Mógłbyś się zastanawiać czy należało napisać 'albo' zamiast 'oraz'.
Tak czy owak wątpię, żeby ktoś się przyczepił do tak podanej odpowiedzi.