Matura 2010: matematyka rozszerzona

[lariend]

Gdzieś tam @up
Co nie zmienia faktu, że w 7 odpowiedź podana przez ekspertów jest nadal poprawna. Szybko rysując i licząc pole można to sprawdzić.

[Gromo]

Na interii jest zle rozwiazanie zadania 7.

[yellow]

no mi wyszlo w ostatnim ze alfa należy od 0 do 30,
ale jak na razie tylko mi tak wyszlo chociaz wydaje mi sie ze to ma sens ;p

[thorsus]

Zadanka były proste, ale przez nieuwage zwaliłem całe 7 (przyjąłem że BC jest podstawą). Cóż poradzić.
W 11 w pewnym momencie mi wyskoczyło że \(\displaystyle{ \alpha \neq 30}\) to napisałem, na pewno nie zaszkodzi.

[lukast008]

Mi w 11. wyszła odpowiedź z 'tangensami':
\(\displaystyle{ V= \frac{a^3}{12 \sqrt{3tg^2 \alpha -1} }}\)

Wydaje mi się, że jest dobrze. Czy mógłby ktoś to przeliczyć?

[zandarmerio]

Odnośnie pytania, czy wynik w 11. mógł być uzależniony od \(\displaystyle{ \alpha}\), a nie \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) - ja dla formalości napisałem, że \(\displaystyle{ \alpha = \frac{2 \alpha}{2}}\)

Swoją drogą ciekawa sprawa, wyszło mi \(\displaystyle{ V=\frac{a^3 ctg(\alpha)}{24 \sqrt{1-\frac{1}{4 sin^2 (\alpha)}}}}\) - dla pierwszej i drugiej ćwiartki wychodzi tożsamość z podanym wcześniej wzorem, dla 3 i 4 - nie

[lariend]

Co do 7, jak ktoś ma nadal wątpliwości...
1. Obliczamy odległość A od prostej, wyjdzie \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\)
2. Mnożemy razy 2 i mamy podstawe = \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\)
3. P = 15 = 1/2 * \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\) * x
4. x=\(\displaystyle{ 2.5 \sqrt{2}}\), znajdzcie ten punkt na liniówce od środka boku AB...

[pani_a]

A czy ugryzł ktoś zadanie 11 od zupełnie innej strony? w sensie, że poprowadził wysokość tego trójkąta równoramiennego o kącie 2 alfa między ramionami i podstawie a, i później skorzystał z tangensa kąta alfa itd. w wyniku czego wyszedł mu wynik z tangensami, a nie cosinusami czy sinusami?

hej hej, ja właśnie dokładnie tak robiłam i aktualnie zamartwiam się, że nikt nie ma takiego wyniku jak ja. najpierw korzystałam z tego tangensa a potem z podobieństwa dwóch trójkątów prostokątnych. wynik mam identyczny jak powyżej: \(\displaystyle{ V= \frac{a^3}{12 \sqrt{3tg^2 \alpha -1} }}\) lub nieco inny: \(\displaystyle{ V= \frac{a^3}{12 \sqrt{1-3tg^2 \alpha} }}\) już pamięć mnie zawodzi.

[Gromo]

Co do 7, jak ktoś ma nadal wątpliwości...
1. Obliczamy odległość A od prostej, wyjdzie \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\)
2. Mnożemy razy 2 i mamy podstawe = \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\)

A gdzie tam bylo napisane ze podstawa jest 2 razy dluzsza niz wysokosc?

[rawo]

Wielce biegły nie jestem ale swoje wiem:
Zad.7 C=(-3,-2) lub C=(5,6) -> widac "ekspertom" kłania się czytanie ze zrozumieniem
Zad. 11-> Wynik straszny + założenie co od pierwiastka w którym wyszło ze kąt jest między 30 a 90 stopni.

[michal_zks]

Waszym zdanie dostanę jakiekolwiek punkty za 11, jeśli cały ciąg czynności prowadzących do wyniku mam dobry, ale w zasadzie na początku zadania zrobiłem głupi bląd rachunkowy (zrobiłem \(\displaystyle{ \frac{1}{2} sin \alpha}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac{1}{2sin \alpha }}\) :/ ) , no i niestety pociągnąłem go dalej w rozwiązaniu? I czy dużo odejmą za 10 jeśli liczyłem prawdopodobienstwo "ręcznie"?

[pani_a]

mógłby ktoś zamieścić pełne rozwiązanie 11. sposobem tangensowym? żebym mogła sobie przeanalizować co sknociłam, bo rozwiązuje je po raz kolejny i być może ciągle popełniam ten sam błąd. a propos zadania z prawdopodobieństwa, jak myślicie, jeśli ktoś wypisywał to na piechotę i pomylił się przy sumowaniu zdarzeń sprzyjających może liczyć na jakiś punkt za dobre chęci?

[rawo]

Ja właśnie jestem ciekaw jak będzie punktowane zadanie 10.
Zapewne jeden punkt za wyliczenie omegi, a co dalej? Ktoś ma jakieś pomysły? Liczenie ręczne trochę żmudne, można było zrobic, że tak powiem półręcznie i ciekawi mnie czy dadzą mi ten punkcik za pokazanie sposobu, ale popełnienie błędu, powiedzmy sobie - rachunkowego.

[enigmazr]

1 punkt za podanie rozwiązania, pewnie 1 za zapisanie czym jest zdarzenie A, no i pewnie za obliczenia następny punkcik.

[chomer]

Tez wypisywałem wszystkie zdarzenia sprzyjające i w pośpiechu zgubiłem 6 :/ mam nadzieje, że dostanę chociaż 2 punkty za to zadanie... W końcu wypisanie 66 trójek liczb, to nie takie hop-siup...