Matura 2010: matematyka rozszerzona

koziol51 · Post autor: **koziol51** » 5 maja 2010, o 19:52

Rozpisze ktoś zadanie 6 ?

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 5 maja 2010, o 19:56

\(\displaystyle{ x^2 + mx + 2 = 0 \\
x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2 x_1 x_2 = (-m)^2 - 2 \cdot 2 = m^2 - 4\\
m^2 - 4 > 2m^2 - 13 \\
m^2<9 \\
\\
\Delta > 0 \\
\Delta = m^2 - 8
m^2 - 8 > 0 \\
m^2 > 8\\
\\
m \in (-2\sqrt{2};-3) \cup (2 \sqrt{2};3)}\)

Chyba tak to miało wyjść? [poprawiono błąd typograficzny]

Gromo · Post autor: **Gromo** » 5 maja 2010, o 19:59

Dobrze, tylko zostaje jeszcze to porozkladac i poukladac przedzialy.

mixen · Post autor: **mixen** » 5 maja 2010, o 19:59

dajce rozwiązanie zadania 7 z tym trójkątem w układzie współrzędnych, przynajmniej początek

vic12 · Post autor: **vic12** » 5 maja 2010, o 20:03

panowie jak w ostatnim wziąłem kąt między wysokościami ścian bocznych przy górnym wierzchołku bryły to 0?

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 5 maja 2010, o 20:03

mixen pisze:dajce rozwiązanie zadania 7 z tym trójkątem w układzie współrzędnych, przynajmniej początek

Zauważ że |AC|=|BC|.
Natomiast |BC| wyliczysz stąd, że:
1) Znasz pole trójkąta
2) które liczysz jako 0,5 * |BC| * x, gdzie x oznacza odległość punktu A od prostej BC [liczysz ze wzoru]

Raspee · Post autor: **Raspee** » 5 maja 2010, o 20:04

a myslicie, że jak usunełam niewymierność z pierwiastka w 11 zadaniu to dobrze?

Arst · Post autor: **Arst** » 5 maja 2010, o 20:05

JakimPL, tam minus zjadłeś w pierwszym nawiasie

update: tam nawet powinno być: \(\displaystyle{ (-3, -2\sqrt{2})}\)

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 5 maja 2010, o 20:05

Arst pisze:xanowron, nie machnąłeś się tam w tym 11. ? Przekształciłem (z trudem) moją odpowiedź i otrzymałem: \(\displaystyle{ V=\frac{a^3cos\alpha}{12\sqrt{4sin^2\alpha-1}} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}\)
ten czynnik poza to to czym się różnią nasze odpowiedzi.

Dostałem prawie to samo ale bez tego drugiego ułamka. I nie tylko ja.

KTO W ZAD. 11 ZAUWAŻYŁ I NAPISAŁ, ŻE KĄT \(\displaystyle{ \alpha}\) NIE MOŻE WYNOSIĆ 30*?

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 5 maja 2010, o 20:06

KubaMaz pisze:A czy w zadaniu 11 zamiast liczyć tą wysokość ściany bocznej z twierdzenia cosinusów, poprowadzić wysokość tego trójkąta i zrobić, że sin(alfa)=a/2h? gdzie h to wysokość ściany bocznej?

ja tak zrobilem i jest chyba tez dobrze

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 5 maja 2010, o 20:08

MatizMac pisze:
KubaMaz pisze:A czy w zadaniu 11 zamiast liczyć tą wysokość ściany bocznej z twierdzenia cosinusów, poprowadzić wysokość tego trójkąta i zrobić, że sin(alfa)=a/2h? gdzie h to wysokość ściany bocznej?
ja tak zrobilem i jest chyba tez dobrze

Na pewno jest dobrze

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 5 maja 2010, o 20:09

pelas_91 pisze:KTO W ZAD. 11 ZAUWAŻYŁ I NAPISAŁ, ŻE KĄT \(\displaystyle{ \alpha}\) NIE MOŻE WYNOSIĆ 30*?

Ja myślałem o tym, ale byłem przekonany, że wynika to z moich błędnych obliczeń.

mbassara · Post autor: **mbassara** » 5 maja 2010, o 20:10

pelas_91 pisze:KTO W ZAD. 11 ZAUWAŻYŁ I NAPISAŁ, ŻE KĄT \(\displaystyle{ \alpha}\) NIE MOŻE WYNOSIĆ 30*?

wow, faktycznie, nie zwróciłem uwagi

Gromo · Post autor: **Gromo** » 5 maja 2010, o 20:11

No nie mogl wynosic tyle, bo byloby ujemne wyrazenie pod pierwiastkiem. Ale o to pytania nie bylo i nic to nie zmienia jak ktos (nie) napisal.

Pawellipa · Post autor: **Pawellipa** » 5 maja 2010, o 20:12

Co jeżeli w tym zadaniu 2 zamiast 5sinx napisałem 5cosx ? Wyzerują mi całe?