Matura 2010: matematyka rozszerzona

Gromo · Post autor: **Gromo** » 5 maja 2010, o 18:51

Arst, na 100% dobra masz odpowiedz, mialem identyczna;)

lolek_asm · Post autor: **lolek_asm** » 5 maja 2010, o 18:53

Arst pisze:Moja odpowiedź do 11. była najprawdopodobniej taka (tzn. przeliczyłem raz jeszcze tak samo):
\(\displaystyle{ V=\frac{a^3}{24}\sqrt{2 \cdot \frac{1+cos2\alpha}{1-2cos2\alpha}}}\)
Idzie to jakoś sprawdzic?

mam podobnie... ale ile punktów za to dostane to nie mam pojecia. ;/

ogólnie jestem zły na siebie i tyle w temacie... jak mogłem takie głupie błedy zrobić? ;// masakra.

szymek · Post autor: **szymek** » 5 maja 2010, o 18:53

W zadaniu z parametrem mam założenia z deltą i potem wzorki vieta, ale gdzies pokopalem ze znaki i dalem ze \(\displaystyle{ m \in (- \sqrt{8} \cup \sqrt{8} )}\) W swietle tego pieknego oceniania nowego ciekawe czy cos dostane

Gromo · Post autor: **Gromo** » 5 maja 2010, o 18:54

mixen pisze:Jak zrobiliście to z tym punktem C, ja próbowałem z odległości punktów ale bardzo mi się to wszystko skomplikowało i wyszedł straszny wynik, z czego to liczyliście?

Wlasnie tak trzeba bylo zrobic, najpierw odl punktu od prostej, potem z pola dlugosc ramienia trojkata, potem uzaleznic punktu C od jedniej zmiennej (x,x+1) i zwykle rownanie na odleglosc, musialo co sie cos pomylic bo ladne liczby wychodzily.

^up
Szymek troche nielogiczny zapis.

mathac · Post autor: **mathac** » 5 maja 2010, o 18:55

szymek pisze:W zadaniu z parametrem mam założenia z deltą i potem wzorki vieta, ale gdzies pokopalem ze znaki i dalem ze \(\displaystyle{ m \in (- \sqrt{8} \cup \sqrt{8} )}\) W swietle tego pieknego oceniania nowego ciekawe czy cos dostane

pewnie cos dostaniesz za obliczenie delty itd xD chociaz kto wie ja np na probnej pomylilem jeden wzorek powyliczalem i dostalem 0 ;p

adek05 · Post autor: **adek05** » 5 maja 2010, o 18:57

Ten wynik, to z delty imo, więc za deltę punktów nie będzie, bo z vietów wychodziło (-3,3)

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 5 maja 2010, o 18:59

Czy w 11 układaliście 4 równania z 4 niewiadomymi z których liczyliście wysokość ostrosłupa?

marlow666 · Post autor: **marlow666** » 5 maja 2010, o 19:00

Proszę powiedzice mi, czy sposób w jaki znalazłem wysokość ostrosłupa w ostanim zadaniu jest dobry

\(\displaystyle{ h}\) - wysokość ściany bocznej puszczonej na krawędź boczną
\(\displaystyle{ l}\) - krawędź boczna
\(\displaystyle{ a}\) - bok trójkąta równobocznego w podstawie
\(\displaystyle{ x}\) - wysokośc ściany bocznej puszczona na krawędź podstawy
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa

Na początku szarpnąłem z twierdzenia cosinusów, obliczyłem wysokość ściany bocznej.
\(\displaystyle{ a^{2}=h^{2}+h^{2}-2*h*h\cos 2*x}\)

wyliczyłem z tego wysokość:
\(\displaystyle{ h=\frac{a} {\sqrt{2-2\cos2x}}}\)

Później z pola ściany bocznej:
\(\displaystyle{ 1/2ax=1/2hl}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{hl} {a}}\)

Podstawiłem wcześniej wyliczone h:
\(\displaystyle{ x=\frac{l} {\sqrt{2-2\cos2x}}}\)

Później dołączyłem równanie:
\(\displaystyle{ a^{2}/4+x^{2}=l^{2}}\)

Wyliczyłem z tego l:
\(\displaystyle{ l=\sqrt{\frac{ a(1-\cos2x)} {2(1-2\cos2x)}}}\)

Następnie:
\(\displaystyle{ H^{2}+(2/3a)^{2}=l^{2}}\)

Wyszła mi taka oto wysokość ostrosłupa:
\(\displaystyle{ H=\frac{a[9(1-\cos2x)-8(1-2\cos2x)]} {18}}\)

szymek · Post autor: **szymek** » 5 maja 2010, o 19:01

Wynik jest z delty i powstal przez to chyba ze pomylilem znaki, tzn kierunek ;P. Dalej mam policzone z vietow ze 3 i -3 etc tylko pokopalem przedzial przez ten znak w delcie wlasnie ;P

yellow · Post autor: **yellow** » 5 maja 2010, o 19:06

a czy wyszedl komuś moze przedział na alfe od 0 do 30? ;>

Bill Gates · Post autor: **Bill Gates** » 5 maja 2010, o 19:07

Wie ktoś może jak zrobić 3 i 8? Pisałem dziś maturkę mam nadzieję na około 40%. W pierwszym wyszło \(\displaystyle{ x \in <-3,1>}\), w drugim \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{6} \vee x= \frac{5 \pi }{6}}\), w trzecim to zrobiłem coś takiego, że określiłem pole tego trójkąta AEF odejmując od pola kwadratu pozostałe trójkąty oprócz tego AEF, wyszła f. kwadratowa i nie wiedzialem co dalej bo jakoś nie chciało mi wyjsc. W 4 to mi dobrze chyba wyszło a=-5, b=9 o ile dobrze pamiętam. W 5 to mam tak jak pisaliście 2 możliwości były 2,5,8 i 26,5, -16. W 6 to sie troche zagmatwałem i go nie zrobiłem do końca bo mi już miejsca nie starczyło. W 7 dwa punkty wyszły C=(5,6) lub C=(-3,-2). 8 nie wiedziałem jak zacząć. 9 udowodniłem po swojemu, rozpisałem się na ponad pół strony mam nadzieje ze to jest ok., trójkąty są przystające bok-kąt-bok. Prawdopodobieństwa nie zacząłem, w 11 wyszedł mi jakiś wynik nie pamiętam dokładnie ale było „a” do czwartej, skorzystałem m. In. Z tw. Cosinusa.

Kriskros17 · Post autor: **Kriskros17** » 5 maja 2010, o 19:10

jak ktos będzie miał jakąś stronke z rozwiązaniami to niech wrzuci tu link pozdro

Gromo · Post autor: **Gromo** » 5 maja 2010, o 19:14

Bill Gates w 2 masz zle, sinx wychodzil \(\displaystyle{ \frac{-1}{2}}\) a nie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

bossu01 · Post autor: **bossu01** » 5 maja 2010, o 19:16

Bill Gates, w zad. 2 \(\displaystyle{ x= \frac{7 \pi }{6} \vee x= \frac{11 \pi }{6}}\) bo wyszedł sinx = -1/2 a nie 1/2

@edit

spóźniłem się xd

pumpkin · Post autor: **pumpkin** » 5 maja 2010, o 19:20

A w 3. ile Wam wyszło ?