funkcje z parametrem

eerroorr · Post autor: **eerroorr** » 26 maja 2006, o 20:40

Mam mały kłopot z takim zadanie: Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach:
\(\displaystyle{ y=3x-m}\),
\(\displaystyle{ x+(3 - 5m)y-3=0}\) są prostopadłe??

Wiem , że dwie proste sa prostopadłe gdy iloczyn ich wspołczynników kierunkowych równy jest -1 ale jak to mozna wykorzystac w zadaniu??

Post autor: **jasny** » 26 maja 2006, o 21:04

Można to wykorzystać obliczając te współczynniki
\(\displaystyle{ y=3x-m}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{-x}{3-5m}+\frac{3}{3-5m}}\), \(\displaystyle{ m\neq\frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ a_1=3}\), \(\displaystyle{ a_2=\frac{1}{5m-3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{5m-3}=-1}\)
Dalej sobie obliczysz

eerroorr · Post autor: **eerroorr** » 26 maja 2006, o 21:06

Tylko że mi sie wydaje że tak nie moze byc, bo chodzi o wspołczynniki kierunkowe, które są przy x

Post autor: **jasny** » 26 maja 2006, o 21:10

No współczynnik kierunkowy funkcji liniowej to tylko przy x Przecież te co napisałem to przy x są...

raukgorth · Post autor: **raukgorth** » 26 maja 2006, o 21:11

\(\displaystyle{ y=3x-m \\ y=\frac{-1}{3-5m}x+\frac{3}{3-5m} \\ \frac{-3}{3-5m}=-1 \\ m = 0}\)
chyba ;]

eerroorr · Post autor: **eerroorr** » 26 maja 2006, o 21:15

no faktycznie, mój błąd, dzieki wam za pomoc