obszary zbieżności szeregów

[Kocurka]

Wyznacz obszary zbieżności szeregów potęgowych:
1.\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} nx^{4n}}\)

2.\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2x^n}{(n+1)^22^n}}\)

[Marta99]

Odlicz \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n} = 1}\)
g=1 R=1/1=1
\(\displaystyle{ -1 < x^4<1}\)

Czyli szereg zbiezny dla (-1;1) a na krańcach przedziału badasz osobno podstawiając z x = 1 , x=-1

Drugie analogicznie tylko zastosuj kr. d'Alberta