całka funkcji wymiernej podstawienie

[wrubel]

witam, w książce krysickiego do analizy znalazłem przykład którego nie rozumiem.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{x^2+b}}\)

autor wykonał od razu podstawienie \(\displaystyle{ x= \sqrt{b}*t}\)
skąd to podstawienie? jakim cudem?

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ = \frac{1}{b}\int \frac{dx}{(\frac{x}{\sqrt{b}})^2+1}}\)