zbieżność szeregu potęgowego
-
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 130 razy
zbieżność szeregu potęgowego
Pokazać, że obszarem zbieżności szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2+(-1)^n}{5+(-1)^n}x^n}\) jest przedział \(\displaystyle{ [- \frac{1}{4}, \frac{1}{4}]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
zbieżność szeregu potęgowego
Oblicz \(\displaystyle{ \limsup_{n \to +\infty} \sqrt[n]{\left| \frac{2+(-1)^n}{5+(-1)^n} \right|}}\) - w tym celu rozważ dwa podciągi. Jeden podciąg dla \(\displaystyle{ n}\) parzystych i drugi dla \(\displaystyle{ n}\) nieparzystych.