wyznaczanie niepewności.

[EleM]

Witam, mam problem z wyznaczeniem niepewności. Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.

Wzór:
\(\displaystyle{ E = \frac{3m}{( \frac{1}{2} t)^{2} \cdot \sqrt{hd} } \cdot (1- \mu ^{2})}}\)

No wiec wiem tyle, że pierwszy zapis powinien byc na pewno taki:
\(\displaystyle{ \Delta E =| \frac{ \partial E}{ \partial t} |\Delta t + | \frac{ \partial E}{ \partial h} |\Delta h =}\)


Dodatkowa informacja jest taka, że jeżeli wzór by miał postać:
\(\displaystyle{ E = \frac{3m}{t^{2} \cdot \sqrt{hd} } \cdot (1- \mu ^{2})}}\)

to całość wyglądała by tak:
\(\displaystyle{ \Delta E =| \frac{ \partial E}{ \partial t} |\Delta t + | \frac{ \partial E}{ \partial h} |\Delta h = | \frac{3m}{ \sqrt{hd} } \cdot (- \frac{2}{t ^{2} })|\Delta t + | \frac{3m}{t ^{2} \sqrt{d} } \cdot (- \frac{1}{2 \sqrt{h ^{3} } })|\Delta h}\)

[miodzio1988]

Wystarczy policzyć pochodne cząstkowe i wstawić do wzoru. Jaki jest problem?

[EleM]

no problem w tym taki, że to jest mi potrzebne do sprawozdania z fizyki , a na matematyce męczymy jak narazie od polowy semestru całki, wiec do pochodnych czastkowych jeszcze jakies 2 tyg. A niestety nie jestem samoukiem , więc cieżko mi samemu to policzyć.

[miodzio1988]

Zeby robić całki trzeba znać pochodne (całkowanie przez podstawianie itd) . Pochodne cząstkowe to takie zwykłe pochodne tylko inne zmienne traktujemy jak stałe.
Przykład:
\(\displaystyle{ f(x,y)=x ^{2} \cdot y}\)
\(\displaystyle{ f' _{x}= 2xy}\)
\(\displaystyle{ f' _{y}= x ^{2}}\)
Pytanie: umiesz liczyc takie zwykłe pochodne czy nie? Bo jak tak to dalej nie widze problemu.

[EleM]

czyli rozumiem że w pierwszej części za stałe traktujemy wszystko oprócz t , a w drugiej czesci wszystko oprocz h ?

[miodzio1988]

Zgadza się.

[EleM]

kurcze no , nie daje rady z tym :/

[miodzio1988]

kurcze no , nie daje rady z tym :/

Kurcze no takie teksty bardzo ułatawiają mi pomoc Tobie....Pisz konkretnie czego nie umiesz. Napisz do czego sam dochodzisz i jakoś wtedy pomogę. A jak bedziesz takie teksty strzelał to jedynie bedziesz moj czas tracił

[EleM]

no wiec do chodze do takich rzeczy że :
\(\displaystyle{ \frac{3m}{ \sqrt{hd} }}\) przed , i licze pochodną z samego \(\displaystyle{ (\frac{1}{2}t) ^{-2}}\) pozniej z drugiego wyciągam \(\displaystyle{ \frac{3m}{ \sqrt{d} \cdot (\frac{1}{2}t) ^{2} }}\) i licze pochodną z \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{h} }}\) ? dobrze kombinuje ?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ (1- \mu ^{2})}}\)
A ten składnik gdzie znika żabciu?

[EleM]

no wlasnie biorac to na logike powinien stać koło \(\displaystyle{ 3m}\) . a to by sugerowalo że ktos sie kiedys pomylił we wzorcowym sprawozdaniu z ktorego wziąlem rozwiazanie . \(\displaystyle{ \Delta E =| \frac{ \partial E}{ \partial t} |\Delta t + | \frac{ \partial E}{ \partial h} |\Delta h = | \frac{3m}{ \sqrt{hd} } \cdot (- \frac{2}{t ^{2} })|\Delta t + | \frac{3m}{t ^{2} \sqrt{d} } \cdot (- \frac{1}{2 \sqrt{h ^{3} } })|\Delta h}\) .-- 2 maja 2010, 12:01 --czyli wynik koncowy to:
\(\displaystyle{ \Delta E =| \frac{ \partial E}{ \partial t} |\Delta t + | \frac{ \partial E}{ \partial h} |\Delta h = | \frac{3m(1-\mu ^{2}) }{ \sqrt{hd} } \cdot (- \frac{8}{t ^{3} })|\Delta t + | \frac{3m(1-\mu ^{2})}{ (\frac{1}{2} t) ^{2} \sqrt{d} } \cdot (- \frac{1}{2 \sqrt{h ^{3} } })|\Delta h}\)

potwierdził by mi to ktos ?