Do jakiej potęgi podnieść daną liczbę aby otrzymać...

Fr33Q · Post autor: **Fr33Q** » 1 maja 2010, o 19:11

\(\displaystyle{ 2^{x} = 6}\)

Jak w najprostszy sposób obliczyć ile ma wynieść x??

Qń · Post autor: Qń » 1 maja 2010, o 19:14

Z definicji logarytmu:
\(\displaystyle{ x=\log_26}\)

Q.

Fr33Q · Post autor: **Fr33Q** » 1 maja 2010, o 19:17

No dobrze a jak policzyć taki logarytm bez uzycia kalkulatora?

Qń · Post autor: Qń » 1 maja 2010, o 19:25

Można rozwinąć logarytm w szereg Taylora i zsumować kilka pierwszych wyrazów.

Q.

Fr33Q · Post autor: **Fr33Q** » 1 maja 2010, o 19:26

... aha xD Czyli nie ma na to prostego sposobu, ewentualnie można strzelać w ciemno z liczbami?

erina · Post autor: **erina** » 1 maja 2010, o 19:36

Tak. Kalkulator, komputer, tablice, szacowanie... Ściśle nie policzysz - to niewymierne jest, a nawet gorzej. Ale typowo jak zostawisz w rozwiązaniu taki napis, to jest OK.