uprość wyrażenie wymierne

[canberra]

\(\displaystyle{ \frac{ x^{2}+x-2 }{x ^{2}-1 }}\)

[Althorion]

\(\displaystyle{ \frac{ x^{2}+x-2 }{x ^{2}-1 } = \frac{(x+2)(x-1)}{(x+1)(x-1)} = \ldots}\)

[magdabp]

\(\displaystyle{ \frac{x^2+x-2}{x^2-1}=\frac{(x+2)(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{x+2}{x+1}}\)

\(\displaystyle{ \Delta=1+8=9\\ \sqrt{\Delta}=3 \\ x_1=\frac{-1-3}{2}=-2 \\ x_2=\frac{1-+3}{2}=1}\)

[Bierp]

Przepraszam, że odkopuje stary temat ale nie rozumiem dlaczego nie może tutaj być : \(\displaystyle{ \frac{x \cdot (x+1)-2}{(x-1)(x+1)}}\) skracamy nawiasy \(\displaystyle{ (x+1)}\) i wtedy pozostaje nam \(\displaystyle{ \frac{x-2}{x-1}}\) ?

[piasek101]

Skracanie to dzielenie licznika (całego) i mianownika (całego) przez tę samą liczbę (nie będącą zerem).

Ty podzieliłeś kawałek licznika więc masz źle.

[Bierp]

Dziękuję za pomoc, mam jeszcze jedno pytanie, do czego w tym zadaniu jest nam potrzebne wyliczenie delty odraz dwóch pierwiastków licznika, skoro polecenie to tylko uprość wyrażenie? Nie można odrazu skrócić tego ułamka ?

[piasek101]

A przez co byś go od razu skracał ?

[Elayne]

\(\displaystyle{ \frac{x^2+x-2}{x^2-1}=\frac{x^2-1}{x^2-1} + \frac{x-1}{x^2-1}=1+ \frac{1}{x+1}=\frac{x+2}{x+1}}\)