Wartość wyrażenia

Icewind · Post autor: **Icewind** » 30 kwie 2010, o 09:57

Niby proste, ale ja nie mam pojęcia jak to ugryźć.

\(\displaystyle{ log_{7}( 7^{2} + 7^{3} ) \\
7^{c} = ( 7^{2} + 7^{3})}\)

No i dalej nie wiem co zrobić. Dziękuje z góry za pomoc.

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 kwie 2010, o 10:09

A czego konkretnie nie rozumiesz? Podstawowe działania na logarytmach. Zajrzyj do tablic.

Icewind · Post autor: **Icewind** » 30 kwie 2010, o 10:43

Wartość tego wyrażenia to
\(\displaystyle{ 2+ log_{7} 8}\)
Po zajrzeniu do tablic nadal nie mam pojęcia jak to zrobić.

erina · Post autor: **erina** » 30 kwie 2010, o 10:44

Wyciągnij \(\displaystyle{ 7^2}\) przed nawias. A z 8 się nie policzy, faktycznie tablice, albo zostawić jak jest.

edit: O, właśnie. Tego się nie da dalej zrobić, po prostu. Zależnie od tego, czego oczekują w zadaniu - albo zostaw tak, albo spisz przybliżoną wartość z tablic / kalkulatora / czegokolwiek...

Icewind · Post autor: **Icewind** » 30 kwie 2010, o 10:58

No tak
\(\displaystyle{ 7^{c} = 7^{2} \cdot 8}\)
, ale jak z tego ma mi wyjść \(\displaystyle{ 2+ log_{7} 8}\)

erina · Post autor: **erina** » 30 kwie 2010, o 11:07

Jak już napisano - podstawowe własności logarytmów:
\(\displaystyle{ \log_a(b*c)=\log_a(b)+\log_a(c)}\)
i z tego korzystasz.

poldek22 · Post autor: **poldek22** » 30 kwie 2010, o 11:14

ja to robię tak
\(\displaystyle{ log _{7}(7 ^{2} + 7 ^{3})}\)
\(\displaystyle{ log _{7}(392)}\)
\(\displaystyle{ log _{7}(49*8)}\)
no i z praw działań na logarytmach
\(\displaystyle{ log _{7}49 + log _{7}8}\)
czyli \(\displaystyle{ log _{7}49}\) jest 2
czyli \(\displaystyle{ 2 + log _{7}8}\)

florek177 · Post autor: **florek177** » 30 kwie 2010, o 11:27

zmień podstawę lg na 10 i odczytaj z tablic