Polecenie zbadać ekstremum funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y)=-12x+ 6x^{2}+2y^{2}}\)
zbadać ekstremum funkcji
zbadać ekstremum funkcji
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2010, o 14:56 przez Gacuteek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12680
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
zbadać ekstremum funkcji
Gradient funkcji to:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}12x-12\\ 4y\end{array}\right]}\)
więc mamy jedno miejsce podejrzane o ekstremum - punkt \(\displaystyle{ (1,0)}\)
Macierz drugich pochodnych daje:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}12 & 0\\ 0& 4\end{array}\right]}\)
i jest ona dodatnio określona. Mamy więc minimum lokalne.
P.S.
https://www.matematyka.pl/42663.htm
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}12x-12\\ 4y\end{array}\right]}\)
więc mamy jedno miejsce podejrzane o ekstremum - punkt \(\displaystyle{ (1,0)}\)
Macierz drugich pochodnych daje:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}12 & 0\\ 0& 4\end{array}\right]}\)
i jest ona dodatnio określona. Mamy więc minimum lokalne.
P.S.
https://www.matematyka.pl/42663.htm
zbadać ekstremum funkcji
dziękuję za odp pozdr-- 29 kwi 2010, o 11:52 --jeszcze nie doszłam do wyniku, jeśli ktoś mógłby zacząć