Dwie trudne zagadki ; )

snip · Post autor: **snip** » 24 maja 2006, o 14:20

Nie wiem czy były tutaj te zagadki..
A więc
1) Jest dziewięć monet, każda wygląda indentycznie. Lecz jedna z nich jest fałszywa, waży więcej lub mniej od pozostałych. Mając wagę szalkową w trzech ważeniach musimy odnaleźć fałszywą monetę...
2) Pan Kowalski ma trzech synów. Pan Nowak spytał ile lat mają i dostał odpowiedź na ucho, ile lat mają razem. Pan Kowalski dodał jeszcze, że najstarszy nazywa się Jaś.
-To za mało - stwierdził pan Nowak.
-Zapomniałem, najmłodszy jest blondynem... - odpowiedział Kowalski.

Te dwie zagadki dostałem dziś na lekcji matematyki i ciekawi mnie ich rożwiązanie : )
Pozdrawiam

Post autor: **Maniek** » 24 maja 2006, o 15:16

1)4 monety, jeśli wagi są równe odkładamy(jeśli nie badamy 2x2 ważeń będzie w sumie 3), zostaje nam 5, sprawdzamy 2x2 jeśli są równe zostaje nam fałszywa.

2)było już ale nie pamiętam.

Post autor: **!_ols** » 24 maja 2006, o 15:18

snip pisze:2) Pan Kowalski ma trzech synów. Pan Nowak spytał ile lat mają i dostał odpowiedź na ucho, ile lat mają razem. Pan Kowalski dodał jeszcze, że najstarszy nazywa się Jaś.
-To za mało - stwierdził pan Nowak.
-Zapomniałem, najmłodszy jest blondynem... - odpowiedział Kowalski.

A czego dotyczy pytanie?

Jak sie domyslam wieku synów

Hmm mam dwa rozwiazania tej zagadki:

1) Suma lat synów to 6. Isitnieją 3 mozliwości wieku synów: 2,2,2 ; 1,1,4 ; 1,2,3
Nowak na poczatku wie, ze najstarszy to Jaś, wiec ma dwie możłiwosci: 1,1,4 i 1,2,3
Kiedy słyszy, ze najmłodszy jest blondynem wie już, ze wiek synów to: 1,2,3

2)Suma lat synów to 7.Istinieją więc 4 moziwosci: 1,1,5 ; 1,2,4 ; 2,2,3 ; 1,3,3
Wiedząc, ze najstarszy to Jas odpada nam mozwośc 1,3,3. Wiedząc, ze najmłodszy jest blondynem wiemy, ze poprawna odpowiedź to 1,2,4

rahl · Post autor: **rahl** » 24 maja 2006, o 15:19

2. maja razem 7 lat (1, 2 i 4)
edit: z tego co pamietam, to najpierw mu powiedzial ze najmlodszy jest blondynem

Post autor: **!_ols** » 24 maja 2006, o 15:21

Eee.. Maniek, ja chyba nie rozumiem Twojego rozumowania :> To z monetami... albo zbyt skrótowo, albo ja jestem jakas niepojetna

Post autor: **Maniek** » 24 maja 2006, o 16:11

Masz 9 monet.
[1ważenie]
Wybierasz 4 i ważysz.
Ważą równo || Nie waża równo
(zostają 5) || (zostają 4)
[2ważenie]
Wybierasz 4 i ważysz po 2 na jednej szalce ||* Po 2 na szalki
Ważą równo || Nie ważą równo
(zostaje 1 fałszywa) || (bierzesz te które są cieższe i ważysz ostatni raz)

||*Patrzysz które są cięższe i robisz 3 ważenie

PS: A ty skąd wiesz, że suma ich lat jest równa 7 bądź 6 ??

Post autor: **!_ols** » 24 maja 2006, o 18:43

Na bo to zarówno 7 jak i 6, można przedstawic za pomocą sum, które akurat odpowiadają temu zadaniu! :> 1,2,3,4 i 5 mają ''za mało sum'', natomiast 8 i dalej mają tych sum za dużo

Btw.. rozwiazanie rahl'a: Gdyby było tak jak mówisz, to faktycznie 7, ale ja rozwiazałam zadanie według podanej treści

artak_serkses · Post autor: **artak_serkses** » 24 maja 2006, o 18:49

Co do monet, to ja bym zrobił inaczej

podzieliłbym na 3 równe części po 3 monety i wrzucił najpierw parę trójek. Jak byłyby w równowadze, to nie ma sprawy (2 ważenia wiedząc, że 6 monet jest dobrych

). Jak nie są w równowadze, to: Te z góry zdejmuję i odkładam na kupkę (żeby się nie pomieszały), jedną z dołu przerzucam na górę i dorzucam tam jeszcze jedną z trójki pozostałej (na pewno dobrej) i patrzę co się dzieje. Jeśli dalej jest tak jak było, tzn, że jedna z dwóch na dole jest cięższa (ważę w trzecim ważeniu tylko te dwie

), jeśli schodzą do równowagi, to wiem, że jedna z trzech odłożonych jest lżejsza (ważę dwie. Jeśli jest równowaga znaczy, że ta trzecia, jeśli nie ma równowagi, znaczy, że ta na górze

), jeśli waga zmieniła swoje położenie totalnie (tzn. szalka z dołu poleciała do góry

) tzn. że ta którą przełożyłem jest cięższa :D

Maniek, nie jestem pewien do Twojego rozwiązania, bo w sumie nie wiesz, czy moneta jest lżejsza, czy cięższa i jak nie ważą Ci równo, to jak chcesz sprawdzić, która jest inna ?? :>

pozdrawiam artak

450yamaha · Post autor: **450yamaha** » 11 sie 2006, o 02:48

Przepraszam bardzo za odkopanie, ale bardzo nurtuje mnie to pytanie z synami, skad wiecie, ze suma ich lat nie wynosi 10 - najmlodszy ma 2 lata, drugi ma 3 lata, a najstarszy 5? albo ze razem nie maja 16 - najmlodszy 1 rok, drugi 3 lata i najstarszy 12 lat?