Nierowność algebraiczna

panrobo · Post autor: **panrobo** » 26 kwie 2010, o 19:11

\(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{1}{x-1}+\frac{3}{x-2}} \geqslant (x-1)(x-2)}\)

Z góry dzieki, pozdrawiam

Post autor: **xanowron** » 26 kwie 2010, o 19:27

Po pierwsze dziedzina: cały mianownik różny od zera i mianowniki ułamków w dużym mianowniku też różne od zera. Potem sprowadzasz duży dół do wspólnego mianownika i odwracasz (mnożenie przez odwrotność mianownika). Następnie albo mnożysz przez kwadrat mianownika i rozwiązujesz jak nierówność wielomianową, albo przenosisz wszystko na jedną stronę i znowu do wspólnego mianownika.

panrobo · Post autor: **panrobo** » 26 kwie 2010, o 20:02

W sumie zrobiłem idiotyczny błąd w przekształceniach,metoda była poprawna.

Ale dzieki