Rozumienie znaku sumy

[klodi]

Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć mam się dowiedzieć w jaki sposob zapisać takie wyrażenie : x1+x2+x3 za pomocą znaku sumy? I jak rozpisać znak sumy we wzorze na srednią arytmetyczną , żeby pokazać że rozumiem w nim uzycie znaku sumy? bede wdzeiczna za pomoc

[Kartezjusz]

Znak sumy rozumiemy tak
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}x_{i}}\)
\(\displaystyle{ x_{i}}\)oznacza ,że sumujemy wyrazy ciągu
\(\displaystyle{ x_{1},x_{2},...,x_{i},...}\)
\(\displaystyle{ i=1}\)oznacza,że sumowanie zaczynamy od wyrazu x_{1}
\(\displaystyle{ n}\),że sumujemy do \(\displaystyle{ x_{n}}\)
W twoim wypadku
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x{3}=\sum_{i=1}^{3}}\),bo sumujesz wyrazy ciągu \(\displaystyle{ x_{i}}\)
od nr 1 aż do numeru 3
Jak to zrozumiesz,resztę już zrobisz sama,ewentualnie się pytaj.

[mitsumi140]

Nic dodać nic ująć:
Pozdro

[klodi]

ok dzieki to rozumiem ale jak mam dany wzor na srednia arytmetyczna i mam w nim rozpisac znak sumy to jak zrobic?

[Kartezjusz]

Rozpiszę w sposób normalny. Masz
a,a+r,a+2r,a+3r....a+(n-1)r
Masz więc ciąg
\(\displaystyle{ a_{n}=a+(n-1)r}\)Ponieważ liczysz od 0 ( żadnego n nie ma),do n
Czyli nasza suma to
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n-1}a+ir}\)
Tak samo geometryczny.