zbieżność szeregów

Kocurka · Post autor: **Kocurka** » 22 kwie 2010, o 22:29

Zbadać zbieżność szeregów:

1.\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{sin(0,5)}{(ln10)^n}}\)

2. \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty} (-1)^n( \sqrt[n]{2}-1)}\)

bedbet · Post autor: **bedbet** » 23 kwie 2010, o 00:53

Wskazówki:

1.) Jest to szereg geometryczny

2.) Sprawdź warunek konieczny zbieżności szeregu.

Kocurka · Post autor: **Kocurka** » 23 kwie 2010, o 01:32

jak dla mnie to w tym drugim warunek konieczny jest spełniony, czy się jednak mylę?

bedbet · Post autor: **bedbet** » 23 kwie 2010, o 01:53

No jest spełniony, faktycznie. A co dalej?

pipol · Post autor: **pipol** » 23 kwie 2010, o 07:33

2) Zbieżny jako szereg naprzemienny z kryterium Leibniza

bedbet · Post autor: **bedbet** » 23 kwie 2010, o 12:15

Zgadza się.