Trzy zródla o silach elektromotorycznych E1=E2=E3=6,24V i rezystancjach wewnetrznych Rw1=0,2ohma; Rw2=0,3ohma;Rw3=0,6ohma, polaczone rownolegle, zasilaja odbiornik o rezystancji R=2,5ohma.
Oblicz wartosci pradu plynacego przez odbiornik oraz pradow poszczegolnych zródel.
To jest bardzo trudne (jak dla mnie) zadanie i mam nadzieje ze ktos mi pomoze, prosze.
II Prawo Kirchhoffa
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 544
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
II Prawo Kirchhoffa
Drugie prawo Kirchhoffa mówi, że w obwodzie zamkniętym (oczku) suma wszystkich napięć jest równa zeru.
Możmy zapisać 3 równania
E1 -Urw1 - Ur = 0
E2 -Urw2 - Ur = 0
E2 -Urw2 - Ur = 0
Korzstając z prawa Ohma
E1 - I1* Rw1 - I*R = 0
E2 - I2* Rw2 - I*R = 0
E2 - I2* Rw1 - I*R = 0
W ten sposób mamy 3 równania i 4 niewidome.
Cwarte równanie uzyskujemy z I prawa Kirchhoffa
I1 + I2 +I3 - I = 0
Możmy zapisać 3 równania
E1 -Urw1 - Ur = 0
E2 -Urw2 - Ur = 0
E2 -Urw2 - Ur = 0
Korzstając z prawa Ohma
E1 - I1* Rw1 - I*R = 0
E2 - I2* Rw2 - I*R = 0
E2 - I2* Rw1 - I*R = 0
W ten sposób mamy 3 równania i 4 niewidome.
Cwarte równanie uzyskujemy z I prawa Kirchhoffa
I1 + I2 +I3 - I = 0
-
Dyskalkulia
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
II Prawo Kirchhoffa
Przepraszam że odświeżam stary wątek ale czy te równiania sa dobrze ułożone ? i czy rysunek jest poprawny ?
Czemu na rysunku jest dwa razy Rw1 i czemu w równianiu nie ma Rw3 ?
Pozdrawiam i czekam na odp
Czemu na rysunku jest dwa razy Rw1 i czemu w równianiu nie ma Rw3 ?
Pozdrawiam i czekam na odp
-
viwern
- Użytkownik
- Posty: 145
- Rejestracja: 16 lis 2009, o 20:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Torun
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 25 razy
II Prawo Kirchhoffa
Ktoś napracował się robiąc o ładny rysunek. Prawidłowo oznaczone spadki napięć i rozpływ prądów.
Z zadania wynika, że ten indeks w gałęzi źródła E2 powinien być Rw2
Z tym trzecim równaniem w obu słupkach, pomotał. Pewno kopiował i nie zmienił odpowiednich indeksów.
powinno być, E3 -Urw3 - Ur = 0
i analogicznie E3 - I3* Rw3 - I*R = 0
reszta jest wporządku.
Z zadania wynika, że ten indeks w gałęzi źródła E2 powinien być Rw2
Z tym trzecim równaniem w obu słupkach, pomotał. Pewno kopiował i nie zmienił odpowiednich indeksów.
powinno być, E3 -Urw3 - Ur = 0
i analogicznie E3 - I3* Rw3 - I*R = 0
reszta jest wporządku.
II Prawo Kirchhoffa
Stosując metodę Coltriego (metoda potencjałów węzłowych) otrzymamy jedno proste równanie.
\(\displaystyle{ V _{1}* \left[ \frac{1}{R _{w1} }+ \frac{1}{R _{w2} }+ \frac{1}{R _{w3} }+ \frac{1}{R} \right]= \frac{E _{1} }{R _{w1} }+ \frac{E _{2} }{R _{w2} }+ \frac{E _{3} }{R _{w3} }}\)
gdzie: \(\displaystyle{ V _{1}}\) - potencjał węzła górnego względem potencjału węzła dolnego, który zgodnie z zasadą ustanowiłem; \(\displaystyle{ V _{dolny} =0}\)
Po podstawieniu liczb otrzymujemy, zgodnie z oznaczeniem, poszukiwane napięcia i prądy.
\(\displaystyle{ U _{r} = V _{1} = 6V}\)
\(\displaystyle{ I _{1}= \frac{E _{1} -V _{1} }{R _{w1} }=1.2A}\)
\(\displaystyle{ I _{2}= \frac{E _{2} -V _{1} }{R _{w2} }=0.8A}\)
\(\displaystyle{ I _{3}= \frac{E _{3} -V _{1} }{R _{w3} }=0.4A}\)
\(\displaystyle{ U _{rw1}=U _{rw2}=U _{rw3}=0.24V}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ V _{1}* \left[ \frac{1}{R _{w1} }+ \frac{1}{R _{w2} }+ \frac{1}{R _{w3} }+ \frac{1}{R} \right]= \frac{E _{1} }{R _{w1} }+ \frac{E _{2} }{R _{w2} }+ \frac{E _{3} }{R _{w3} }}\)
gdzie: \(\displaystyle{ V _{1}}\) - potencjał węzła górnego względem potencjału węzła dolnego, który zgodnie z zasadą ustanowiłem; \(\displaystyle{ V _{dolny} =0}\)
Po podstawieniu liczb otrzymujemy, zgodnie z oznaczeniem, poszukiwane napięcia i prądy.
\(\displaystyle{ U _{r} = V _{1} = 6V}\)
\(\displaystyle{ I _{1}= \frac{E _{1} -V _{1} }{R _{w1} }=1.2A}\)
\(\displaystyle{ I _{2}= \frac{E _{2} -V _{1} }{R _{w2} }=0.8A}\)
\(\displaystyle{ I _{3}= \frac{E _{3} -V _{1} }{R _{w3} }=0.4A}\)
\(\displaystyle{ U _{rw1}=U _{rw2}=U _{rw3}=0.24V}\)
Pozdrawiam
-
Dyskalkulia
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
II Prawo Kirchhoffa
Mam pytanie, na jakiej podstawie W_ZYGMUNT zaznaczył grot strzałki w dół przy Urw1, Urw2, Urw3 ? Pytam ponieważ nie moge rozwiazać podobnych obwodów bo nie wiem czy w równaniu w danym momencie postawic + czy minus. Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ?
II Prawo Kirchhoffa
Są dwie szkoły strzałkowania spadków napięć w obwodach.
W przykładzie została przyjęta szkoła, wg której strzałka spadku napięcia na rezystorach narysowana jest przeciwnie do przyjętego kierunku (zwrotu) prądu. Ja jestem zwolennikiem tej własnie szkoły.
Postępowanie przy obliczaniu obwodów elektrycznych:
1. Zaznacz strzałkami kierunki źródel zasilania. Tu nie ma dowolności. Musisz zaznaczyć strzałką wyższy potencjał; przy plusie źródła stawiasz grot strzałki.
2. Przyjmij w obwodzie dowolne kierunki prądów. Czasami można przewidzieć kierunek prądu, może to wynikać z kierunku źródeł zasilania. Jeśli zaś w obwodzie są gałęzie, w których nie ma źródeł zasilania lub przewidywanie jest trudne, to strzałkuj dowolnie.
3. Strzałkuj spadki napięć na elementach (rezystorach) przeciwnie do przyjętego kierunku prądu.
4. Piszesz równania Kirchhoffa (dla napięć) poruszając się w 'oczku' zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Jeśli napięcie źródła lub spadek napięcia na rezystorze jest zgodny z ruchem wskazówek zegara wówczas przyjmujesz w równaniu znak (plus). Jeśli napięcie źródła lub spadek napięcia na rezystorze jest przeciwny do ruchu wskazówek zegara wówczas przyjmujesz znak (minus). Po prawej stronie równania napięć zawsze pisz (zero).
5. Piszesz równania Kirchhoffa (dla prądów). Prądy, które wpływają do węzła przymujesz ze znakiem (plus), zaś prądy które wypływają z węzła przyjmujesz ze znakiem (minus). Po prawej stronie równania prądów zawsze pisz (zero).
6. Rozwiązujesz układ równań. Jeśli w obliczeniach wyjdzie Ci prąd dodatni to oznacza, że jego kierunek jest prawdziwy. Jeśli zaś w obliczeniach wyjdzie Ci prąd ujemny to oznacza, że jego kierunek jest przeciwny do kierunku, który przyjąłeś.
Pozdrawiam.
W przykładzie została przyjęta szkoła, wg której strzałka spadku napięcia na rezystorach narysowana jest przeciwnie do przyjętego kierunku (zwrotu) prądu. Ja jestem zwolennikiem tej własnie szkoły.
Postępowanie przy obliczaniu obwodów elektrycznych:
1. Zaznacz strzałkami kierunki źródel zasilania. Tu nie ma dowolności. Musisz zaznaczyć strzałką wyższy potencjał; przy plusie źródła stawiasz grot strzałki.
2. Przyjmij w obwodzie dowolne kierunki prądów. Czasami można przewidzieć kierunek prądu, może to wynikać z kierunku źródeł zasilania. Jeśli zaś w obwodzie są gałęzie, w których nie ma źródeł zasilania lub przewidywanie jest trudne, to strzałkuj dowolnie.
3. Strzałkuj spadki napięć na elementach (rezystorach) przeciwnie do przyjętego kierunku prądu.
4. Piszesz równania Kirchhoffa (dla napięć) poruszając się w 'oczku' zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Jeśli napięcie źródła lub spadek napięcia na rezystorze jest zgodny z ruchem wskazówek zegara wówczas przyjmujesz w równaniu znak (plus). Jeśli napięcie źródła lub spadek napięcia na rezystorze jest przeciwny do ruchu wskazówek zegara wówczas przyjmujesz znak (minus). Po prawej stronie równania napięć zawsze pisz (zero).
5. Piszesz równania Kirchhoffa (dla prądów). Prądy, które wpływają do węzła przymujesz ze znakiem (plus), zaś prądy które wypływają z węzła przyjmujesz ze znakiem (minus). Po prawej stronie równania prądów zawsze pisz (zero).
6. Rozwiązujesz układ równań. Jeśli w obliczeniach wyjdzie Ci prąd dodatni to oznacza, że jego kierunek jest prawdziwy. Jeśli zaś w obliczeniach wyjdzie Ci prąd ujemny to oznacza, że jego kierunek jest przeciwny do kierunku, który przyjąłeś.
Pozdrawiam.