Witam. Oto zadanko, z którym mam mały problem:
Znaleźć równania ruchu oraz równania toru cząstki o masie m i ładunku q, poruszającej się w stałym jednorodnym polu elektrycznym E. Obliczyć zmianę energii kinetycznej cząstki w zależności od jej położenia oraz czasu. Prędkość początkowa \(\displaystyle{ v _{0} \neq 0}\), a położenie początkowe \(\displaystyle{ r _{0}=0}\)
Mam zapisane tyle:
\(\displaystyle{ \vec{v _{0} }=[v _{0x},0,v _{0z} ]}\)
\(\displaystyle{ \vec{r _{0} }=[0,0,0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{E}= \frac{ \vec{F} }{q}}\)
\(\displaystyle{ \vec{F}=m \cdot \vec{a}}\)
\(\displaystyle{ \vec{E}=[E,0,0]}\)
\(\displaystyle{ a _{x}= \frac{E \cdot q}{m}}\)
\(\displaystyle{ a _{y}=0}\)
\(\displaystyle{ a _{z}=0}\)
\(\displaystyle{ a _{z}= \frac{dv _{x} }{dt}= \frac{E \cdot q}{m}}\)
\(\displaystyle{ v _{x}= \int_{}^{} \frac{E \cdot q}{m}dt}\)
\(\displaystyle{ v _{x}= \frac{E \cdot q}{m}t+c}\)
dla t=0
\(\displaystyle{ v _{0x}=c}\)
\(\displaystyle{ v _{x}= \frac{E \cdot q}{m}t+v _{0x}}\)
\(\displaystyle{ v _{0x}=v _{0}sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ v _{x}= \frac{E \cdot q}{m}t+v _{0} sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}= \frac{E _{g} }{m}t+v _{0}sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{E _{g} }{m} \int_{}^{} tdt+ \int_{}^{} v _{0}sin \alpha dt}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{E _{g} }{2m}t ^{2}+v _{0}sin \alpha t+c}\) c=0
Tyle mam wyliczone.. o ile się nie pomyliłem w zapisie..
Teraz mam dokończyć zadanie.. Tzn znaleźć z i policzyć równanie toru..
Mam napisane, żeby policzyć x(z) czas z z i wstawić do równania
Mam też narysować (na kompie) wykres toru cząstki (kąt można zmieniać dowolnie)..
Więc proszę o pomoc - ak wyliczyć z oraz co mam zrobić, aby narysować wykres toru cząstki??
Jestem słabiutki z fizyki i każda pomoc się przyda
z góry wieeelkie dzięki.
pozdrawiam
