Praca i moc

chincor · Post autor: **chincor** » 21 kwie 2010, o 18:40

W ogóle nie potrafię rozwiązać tych zadań. Jeśli ktoś może niech wytłumaczy. Z góry dzięki.

1 Oblicz pracę wykonaną przy wciąganiu ciała o masie12kg na górkę o wysokości 5m, jeśli tarcie można pominąć a wciąganie odbywa się powoli.

2. Pod jakim największym kątem do poziomu może wjeżdżać pod gore elektrowóz o mocy 1500kW ciągnący skład wagonów o ciężarze 20000kn z prędkością 7,2 \(\displaystyle{ \frac{km}{h}}\)

Próbowałem rozwiązać ale coś mi nie wychodzi. W drugim alpha cos wychodzi mi 0.0125 a chyba takiego nie ma, a może to tylko błąd w obliczeniach

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 21 kwie 2010, o 19:02

1. Dane:
m=12kg
s=5m
Siła jaką należy przyłożyć aby wciągnąć ciało do góry musi przeciwdziałać ciężarowi:
\(\displaystyle{ W=F*s=m*g*s}\)-- 21 kwi 2010, o 18:13 --Dane:
mg=20000kN
P=1500kW
V=7,2 km/h
Przekształćmy na początku wzór na moc:
\(\displaystyle{ P= \frac{W}{t}= \frac{F*s}{t}=F*V}\)
Prędkość mamy. Szukamy siły. Rozumiem, że też pomijamy siłę tarcia. Żeby elektrowóz wjeżdżał pod górę ze stałą prędkością to siłą jaka "pcha" go do góry pod kątem musi przeciwdziałać sile, która "ciągnie" go do dołu (jest ona wywołana ciężarem):
\(\displaystyle{ F=mg sin \alpha}\)

Podstawiamy do wzoru na moc:
\(\displaystyle{ P=F*V=m*g* sin \alpha *V}\)
Przy maksymalnej mocy elektrowóz będzie mógł wjeżdżać ze stałą prędkością pod górkę nachyloną pod największym kątem.

MalikMP · Post autor: **MalikMP** » 21 kwie 2010, o 19:13

Modelowo to wyobrażam sobie trójkąt prostokątny o boku pionowym równym 5m;
ponieważ jest tylko taki warunek więc, nachylenie tego "trójkąta" do ziemi może być dowolne (dowolna przeciwprostokątna).
Chociaż nie ma tarcia istnieje grawitacja, więc należy zadziałać siłą, która ją co najmniej zrównoważy,
aby wyciągnąć to ciało.

Ja bym ustalił jakiś kąt: np. niech dane będzie \(\displaystyle{ \alpha}\).
Trzeba wyznaczyć siłę, która sprzeciwia się wyciąganiu ciała - składował siły ciężkości.
Wtedy opierając się o III i II zasadę dynamiki Newtona odnajdujemy, która wyciąga ciało.
Praca zaś będzie równa iloczynowi znalezionej siły F i drodze jaką przebędzie ciało sin\(\displaystyle{ \alpha}\).

chincor · Post autor: **chincor** » 21 kwie 2010, o 19:19

Też zakładam że modelowo jest to trójkąt. Dzięki wielkie za pomoc

MalikMP · Post autor: **MalikMP** » 22 kwie 2010, o 07:59

Podstawiamy do wzoru na moc:

\(\displaystyle{ P=F*V=m*g* sin \alpha *V}\)

Przy maksymalnej mocy elektrowóz będzie mógł wjeżdżać ze stałą prędkością pod górkę nachyloną pod największym kątem.

Jak to pojąć - uchwycić, jak popatrzeć?

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 22 kwie 2010, o 08:11

Może tak. Prędkość jest stała więc elektrowóz w takim samym odstępie czasu pokona takie same odległości. Jego moc równa się:
\(\displaystyle{ P= \frac{W}{t}}\)
Tak więc elektrowóz wykona największą pracę przy największej mocy. Praca zaś jest zależna od kąta nachylenia płaszczyzny do poziomu.