Logarytm w logarytmie

[Urielek]

Witam mam taki przykład:
\(\displaystyle{ log_{5}(log_{4} (log_{2}x))=0}\)

moze mi ktos wytłumaczyć jak pozbyć się tych logarytmów w logarytmie? Z góry dzięki.

[florek177]

\(\displaystyle{ lg_{5} ( ...) = lg_{5} (1)}\) ;

itd.

[rodzyn7773]

Zaczynamy od najbardziej zewnętrznego:
\(\displaystyle{ log_{5}(log_{4} (log_{2}x))=0 \\ log_{5}(log_{4} (log_{2}x))=log_51 \\ log_{4} (log_{2}x) =1 \\ log_{4} (log_{2}x) = log_44 \\ log_{2}x =4 \\ x=16}\)