Wyznaczanie parametru m

[betrax]

Witam,
mam problem z rozwiązaniem dwóch podpunktów:

1. Wyznacz te wartości parametru m, dla których wykresy funkcji f oraz f są równoległe:

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ \left|m - 2 \right| }x + 3 \wedge g(x) = -x + 2m}\)

2. Wyznacz te wartości parametru m, dla których wykresy funkcji f oraz f są prostopadłe:

\(\displaystyle{ f(x)=\left| m - 2\right|x - 3 \wedge g(x) = \left( m + 2\right) x + 5}\)

[MalikMP]

Nie wystarczy warunek równoległości i prostopadłości - dla prostych równoległych:
\(\displaystyle{ f||g \Leftrightarrow \frac{1}{ \left|m - 2 \right| }=-1}\).
Parametr m wydaje się być dowolny za wyjątkiem, gdy m = 2;
wyrazy wolne chyba nie mają znaczenia dla tego problemu.

[betrax]

Dzięki, ale czy mógłby ktoś rozwiązać drugi punkt, z pierwszym sobie poradziłem, ale w drugim wychodzi mi:

\(\displaystyle{ \sqrt{5} \vee -\sqrt{5}}\)
Bardzo proszę o pomoc, na jutro muszę to mieć, a w ogóle nie mogę tego rozwiązać

[mjjurkiew]

\(\displaystyle{ (m-2)(m+2) = -1}\)
\(\displaystyle{ m=\sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ m=-\sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ (m-2)(-m+2) = -1}\)

później obliczasz deltę i wynikami są
\(\displaystyle{ m=3}\) i \(\displaystyle{ m=1}\)

[florek177]

Betrax.

W pierwszym nie ma takiego m aby proste f i g były równoległe. f - ma zawsze współczynnik kierunkowy dodatni a g = ma współczynnik -1;

w drugim wyszło dobrze: \(\displaystyle{ \sqrt{5} \vee -\sqrt{5}}\)