Dla jakich wartości parametru a prosta...
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: jesteś ?
- Podziękował: 85 razy
Dla jakich wartości parametru a prosta...
Dla jakich wartości parametru a prosta \(\displaystyle{ y = ax + b}\) przechodzi przez punkt P=(3,0) i przecina parabolę \(\displaystyle{ y = -x ^{2} + x + 2}\) w dwóch punktach o dodatnich odciętych ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dla jakich wartości parametru a prosta...
z pierwszej zależności masz :
\(\displaystyle{ 3a+b=0}\)
ma się przecinać, więc wartości muszą byc takie same:
\(\displaystyle{ -x^{2}+x+2=ax+b \\
-x^{2}+x(1-a)+2-b=0}\)
mają byś 2 pkt przecięcia się
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
współrzędne x dodatnie
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}+x_{2}>0 \\ x_{1}x_{2}>0 \end{cases}}\)
teraz już wzory Vieta
\(\displaystyle{ 3a+b=0}\)
ma się przecinać, więc wartości muszą byc takie same:
\(\displaystyle{ -x^{2}+x+2=ax+b \\
-x^{2}+x(1-a)+2-b=0}\)
mają byś 2 pkt przecięcia się
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
współrzędne x dodatnie
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}+x_{2}>0 \\ x_{1}x_{2}>0 \end{cases}}\)
teraz już wzory Vieta
Dla jakich wartości parametru a prosta...
ja tego nie rozumiem . bo jak sie zastosuje wzory vieta to jakies dziwne rzeczy wychodzą
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Dla jakich wartości parametru a prosta...
Jak zastosujesz wzory Viete'a, to masz ograniczenie (tutaj: \(\displaystyle{ a<-\frac{2}{3}}\)) na przedział z warunku \(\displaystyle{ \Delta>0}\), który mówi, że \(\displaystyle{ a \in (- \infty ;-9) \cup (-1;+ \infty )}\) i wtedy wyznaczasz część wspólną: \(\displaystyle{ a \in (- \infty ;-9) \cup (-1;-\frac{2}{3})}\)
Dla jakich wartości parametru a prosta...
Wszystko idealnie, ale przedziału \(\displaystyle{ (- \infty ;-9)}\) jest sprzeczny...
Dla takich alfa, prosta jest prawie pionowa i przecina parabole tylko w jednym punkcie, który jest na dole gdzieś... narysujcie sobie...
Dla takich alfa, prosta jest prawie pionowa i przecina parabole tylko w jednym punkcie, który jest na dole gdzieś... narysujcie sobie...
Re: Dla jakich wartości parametru a prosta...
Wszytko jest okej z tymi wartościami, a oba punkty znajdują się nisko, bo w okolicach \(\displaystyle{ y=-5}\) a nawet \(\displaystyle{ y=-70}\), dlatego na rysunku w zeszycie możesz tego nie zauważyć. Polecam skorzystać a internetowego kalkulatora graficznego np.: symbolab.
Np.: dla \(\displaystyle{ y=-10x+30}\) i \(\displaystyle{ y=-x^2+x+2}\)
punkty wspólne to: \(\displaystyle{ (4,-10)}\) oraz \(\displaystyle{ (7,-40)}\)
Np.: dla \(\displaystyle{ y=-10x+30}\) i \(\displaystyle{ y=-x^2+x+2}\)
punkty wspólne to: \(\displaystyle{ (4,-10)}\) oraz \(\displaystyle{ (7,-40)}\)
Ostatnio zmieniony 19 cze 2021, o 23:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.