Witam mam duży problem z zadaniem;
Ciąg \(\displaystyle{ (3, 3^{x+1}, 4-11 \cdot 3^{x})}\) Oblicz x.
Mam problemy z pozbyciem się 4 i 11. Będę bardzo wdzięczny jeśli ktoś przedstawi mi rozwiązanie.
Ciąg jest gemoteryczny oblicz x
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16317
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3254 razy
Ciąg jest gemoteryczny oblicz x
\(\displaystyle{ \frac{3^{x+1}}{3} = \frac{4-11 \cdot 3^{x}}{3^{x+1}}}\)
\(\displaystyle{ 3^x = \frac{4-11 \cdot 3^{x}}{3^{x+1}}}\)
\(\displaystyle{ 3^x = \frac{4-11 \cdot 3^{x}}{3^{x+1}}}\)
\(\displaystyle{ 3^{2x+1}=4-11 \cdot 3^{x}}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot (3^x)^2+11 \cdot 3^{x}-4=0}\)
Zmienna pomocnicza \(\displaystyle{ 3^x=t}\)
\(\displaystyle{ 3^x = \frac{4-11 \cdot 3^{x}}{3^{x+1}}}\)
\(\displaystyle{ 3^x = \frac{4-11 \cdot 3^{x}}{3^{x+1}}}\)
\(\displaystyle{ 3^{2x+1}=4-11 \cdot 3^{x}}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot (3^x)^2+11 \cdot 3^{x}-4=0}\)
Zmienna pomocnicza \(\displaystyle{ 3^x=t}\)
-
Urielek
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 15 sty 2010, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biłgoraj
- Podziękował: 7 razy
Ciąg jest gemoteryczny oblicz x
A wielkie dzięki nie wpadłem na to żeby wprowadzić zmienną pomocniczą i wyliczyć to z równania kwadratowego. Teraz wyszło mi tak jak w odpowiedziach, thx.