wyznacz wartosc najwieksza i najmniejsza fukcji kwadratowej

[mateusz226]

wyznacz wartosc najwieksza i najmniejsza fukcji kwadratowej \(\displaystyle{ f(x)=2x ^{2}-5x+3}\)
w przedziale <-1,2>

prosze by ktos mogl to rozpisac bo nie wiem gdzie robie blad. po kolei co musze oblicz

[aksrugiw]

Najpierw współrzędne wierzchołka:
\(\displaystyle{ x _{w} = \frac{5}{4} \in <-1;2> \\
f( \frac{5}{4}) = -\frac{1}{8}}\)
Teraz wartości krańcowe:
\(\displaystyle{ f(-1)=10 \\ f(2)=1}\)
Największa wartość funkcji: \(\displaystyle{ 10}\) dla \(\displaystyle{ x= -1}\)
Najmniejsza wartość funkcji: \(\displaystyle{ -\frac{1}{8}}\) dla \(\displaystyle{ x= \frac{5}{4}}\)

[mateusz226]

a nie powinno byc Najmniejsza wartość funkcji: \(\displaystyle{ -\frac{1}{8}}\) dla f(2)??



a co siie robi jak xw nie nalezy to tego przedzialu?

[Bolo33]

Nie wiem czy kolega podał dobrze. Współrzędne wierzchołka to W(p,q). Czyli \(\displaystyle{ p= \frac{-b}{a}}\) i \(\displaystyle{ q= \frac{- delta}{4a}}\). Później granice dla przedziału i sam możesz określić co jest wartością MAX a co MIN

[leeemonka2]

Najlepiej podstaw sobie do wzoru, za X punkty z przedziału, czyli -1 i 2.
2x^2-5x+3
f(-1)=2+5+3=10 => f(-1)=10

f(2)=8-10+3=1 =>f(2)=1

Po prostu 'krańce' z przedziału podstawiasz za X. I zostaje wyliczyć i nie pomylić znaków