\(\displaystyle{ y'-e^{x}y=e^{-x}}\)
Rozwiązuję najpierw jednorodne i w pewnym momencie nie mogę obliczyć całki \(\displaystyle{ \int e^{-e^{x}}}\). Może ktoś wie jak to rozwiązać?
zwyczajne niejednorodne
-
Bieniol
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
zwyczajne niejednorodne
Oczywiście, że nie wychodzi.. Dochodzisz do momentu:
\(\displaystyle{ \int \frac{e^t}{t} dt}\)
A to można niby rozwinąć w szereg:
\(\displaystyle{ = ln|t| + \frac{x}{1 \cdot 1!} + \frac{x^2}{2 \cdot 2!} + \frac{x^3}{3 \cdot 3!} + ...}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{e^t}{t} dt}\)
A to można niby rozwinąć w szereg:
\(\displaystyle{ = ln|t| + \frac{x}{1 \cdot 1!} + \frac{x^2}{2 \cdot 2!} + \frac{x^3}{3 \cdot 3!} + ...}\)