Kilka zadan z funkcji

[cefbad]

1. Funkcje f i g są okreslone w zbiorze R. wiedząc że:
a)f i g są nieparzyste rozstrzygnij jaką funkcją jest \(\displaystyle{ h(x)=f(x)-g(x)}\)
b)f i g są parzyste rozstrzygnij jaką funkcją jest \(\displaystyle{ h(x)=f(x) \cdot g(x)}\)
c)f jest parzysta (ale nie stała) i g nieparzysta. rozstrzygnij jaką funkcją jest \(\displaystyle{ h(x)=f(x) \cdot g(x)}\) oraz \(\displaystyle{ k(x)=f(x)-g(x)}\)

2.Funkcje f i g są róznowartosciowe i okreslone w R. czy roznowartosciowa jest funkcja
a)\(\displaystyle{ f+g}\)
b)\(\displaystyle{ f-g}\)
c)\(\displaystyle{ f \cdot g}\)

3Funkcja \(\displaystyle{ F:R \rightarrow R}\) jest malejąca. czy malejąca jest funkcja
a) \(\displaystyle{ y=-3 \cdot f(x)}\)
b) \(\displaystyle{ y=f(2x)}\)
c) \(\displaystyle{ y= (f(x))^{2}}\)
d) \(\displaystyle{ y= \frac{1}{f(x)}}\)

4.Dane są funkcje \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ x^{2} -9}{x+3}}\)oraz \(\displaystyle{ g(x)={(x,x-3, x \in R}}\). sprawdź czy funkcje f i g są równe. odpowiedź uzasadnij

[Jan Kraszewski]

Ad 2.
Nie najlepiej postawione pytanie. W każdym z podpunktów odpowiedź brzmi "może być, ale nie musi" (choć zapewne oczekiwana odpowiedź to "nie").

JK